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Envoyé: 08.03.2010, 21:55
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Modératrice
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Le 2nième lancer est effectué par l'adversaire de gargamel;
les 2n-1 lancers précédents ont eu ni gagnant ni perdant donc (2/3)2n-1
On multiplie par 1/9 car l'adversaire perd.
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Envoyé: 08.03.2010, 22:37
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Constellation
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D'accord j'ai compris :) merci
donc por la 2éme partie de la question 3 En déduire que / P2n = (8/15)*(1-(4/9)^n)
4/9 on a montré dans la 2)c) que c'était la probabilité qu'il n'y ait toujours aucun gagnant après 2 lancers
Mais 8/15 je vois pas d'ou ca vient ?
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Envoyé: 08.03.2010, 22:44
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Il faut que tu démontres que P2n est la somme des termes d'une suite géométrique
de premier terme ..... et de raison ....
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Envoyé: 08.03.2010, 22:53
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Constellation
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Ben oui en regardant bien c'est vrai que P2n est une suite géométrique de premier terme 8/15 et de raison 1-(4/9)
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Envoyé: 09.03.2010, 07:45
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Non,
Ce n'est pas le premier terme, ni la raison.
Le premier terme est 8/27.
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Envoyé: 09.03.2010, 18:52
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Constellation
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Bonsoir :)
Comment tu as trouvé le premier terme ?
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Envoyé: 09.03.2010, 20:19
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Une suite géométrique est définie par : U1 = U0 x q
Donc analyse les premières valeurs de la somme.
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Envoyé: 10.03.2010, 15:33
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Constellation
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Bonjour , oui je sais bien mais ici on arrive pas a distinguer
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Envoyé: 10.03.2010, 21:48
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Constellation
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Je ne trouve pas :s et j'ai encore 1 question a faire dans mon devoir et c'est à rendre pour demain stp aide moi
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Envoyé: 10.03.2010, 21:49
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Analyse c'est deux termes
(2/9)+(2/3)*(1/9) et (2/3)^2*(2/9)+(2/3)^3*(1/9)
Comment on passe de l'un à l'autre ?
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Envoyé: 10.03.2010, 21:53
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Constellation
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Merci d'étre la je stresse parce que j'arrive pas :)
On multiplie les 2 termes par 2/3?
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Envoyé: 10.03.2010, 21:55
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Constellation
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Euh non on multiplie par (2/3)^2
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Envoyé: 10.03.2010, 22:11
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Oui
et le premier terme vaut combien
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Envoyé: 10.03.2010, 22:12
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Constellation
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8/27
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Envoyé: 10.03.2010, 22:14
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Oui
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Envoyé: 10.03.2010, 22:16
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Constellation
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Mais la raison je trouve pas puis que c'est pas 1-(4/9)
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Envoyé: 10.03.2010, 22:19
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La raison c'est (2/3)²
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Envoyé: 10.03.2010, 22:23
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Constellation
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Ha d'accord :) Bon ma derniére question c'est :
4) Soit G l’événement « Gargamel gagne la partie ». Expliquer pourquoi la probabilité de G est donnée par P(G)= lim P2n lorsque n tend vers +oo , en déduire la valeur exacte de P(G) puis répondre au problème posé en commentant .
La je sais pas j'ai vrément besoin d'aide stp
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Envoyé: 10.03.2010, 22:44
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Pour la valeur exacte de Pg, calcule la limite quand n tend vers + ∞.
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Envoyé: 10.03.2010, 22:46
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Constellation
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En faite pour la valeur exact de p(G) c'est la valeur de la probabilité que Gargamel gagne = 0.22 ?
Pour expliquer pourquoi la Probabilité de G est donnée par P(G)= lim P2n lorsque n tend vers +oo je sais pas comment l'expliquer puisque c'est logique que P2n tend vers +oo car il peut ni perdre ni gagneer jusqu'à l'infinie non?
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Envoyé: 10.03.2010, 23:15
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La probabilité n'est pas égale à 0,22.
Pour calculer la probabilité de Gargamel gagne, on additionne les probabilités de gain au 1, 2, 3 ...n lancer, donc la limite quand n tend vers +∞.
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Envoyé: 10.03.2010, 23:21
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Constellation
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D'accord Mais alors si on addition c'est à dire
(2/9) Gargamel gagne au premier lancer
+(2/3)*(1/9) Gargamel gagne au deuxième lancer
+(2/3)^2*(2/9) Gargamel gagne au troisième lancer
+(2/3)^3*(1/9) Gargamel gagne au quatrième lancer
+(2/3)^4*(2/9)… Gargamel gagne au cinqième lancer
+(2/3)^2n-2 *(2/9) Gargamel gagne au n-2 lancer
+(2/3)^2n-1*(1/9) Gargamel gagne au n-1 lancer
Mais c'est p2n
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Envoyé: 11.03.2010, 06:53
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La probabilité que Gargamel gagne est la probabilité qu'il gagne à tout les lancers, donc que Pn avec n tend vers +∞.
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