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Modéré par: Thierry, mathtous
Fin 

Des chevaux et des Hommes

- classé dans : Enigmes

Envoyé: 03.03.2010, 17:20

Modérateur
mathtous

enregistré depuis: févr.. 2009
Messages: 9177

Status: hors ligne
dernière visite: 09.11.15
Bonjour à tous,
J’ai placé ce sujet dans le forum « Enigmes, curiosités », mais il s’agit d’une curiosité et non d’une énigme puisqu’ on me conteste le droit d’y participer ( aux énigmes ).
Voici cette curiosité : il nous arrive à tous ( non ? pas à vous ? ) de commettre des erreurs, parfois fortuites, parfois dues à une mauvaise utilisation des règles. Comme par exemple ne pas « décaler » les produits partiels dans une multiplication à plusieurs chiffres ( c’est d’ailleurs ce qui va être fait ci-dessous, mais il y aura aussi d’autres bizarreries).
La « curiosité » c’est que ces bizarreries, à condition d’être cohérentes, se révèlent parfois rassurantes comme va le montrer l’histoire suivante.
Cette histoire se passe au sein d’un régiment de cavalerie. 7 superbes écuries flambant neuves viennent d’être bâties, se rajoutant aux vielles écuries existantes. Elles sont évidemment destinées à recevoir de nouveaux chevaux dont on attend l’arrivée imminente.
Le colonel fait donc appeler son lieutenant préféré et lui annonce :
- Lieutenant, vous avez remarqué les 7 nouvelles écuries qui viennent d’être construites. Nous allons recevoir ce soir même 28 nouveaux chevaux que vous allez placer dans ces écuries : vous en placerez 13 dans chacune des écuries. Voici la clé des nouvelles écuries.
- Heu … 13 chevaux par écurie mon colonel ?
- Et bien oui. 28 chevaux dans 7 écuries cela fait bien 13 par écurie. Vous n’avez pas l’air convaincu. Il suffit pourtant de diviser 28 par 7. Tenez, je vous montre :
Et le colonel commence à écrire tout en expliquant au lieutenant :
- Vous voyez, je pose cette division comme on le fait toujours.
fichier math
- Je « chapotte » le 8 et je dis : en 8 combien de fois 7 ? 1 fois et il reste 1.
fichier math
- Puis j’abaisse le 2 :
fichier math
- Et je dis : en 21 combien de fois 7 ? 3 fois et il reste 0.
fichier math
- Je trouve bien 13 chevaux par écurie. Alors convaincu ?
- En effet mon colonel, ça a l’air exact.
Et le lieutenant prend congé, sans oublier de prendre la clé des écuries.

Toutefois, de retour dans ses quartiers, le lieutenant reste confronté au doute. Mais il sait comment s’en tirer ( il a suivi les cours à l’école des officiers ). S’il est exact que 28 divisé par 7 donne 13, alors en multipliant 7 par 13 on doit retrouver 28. Il pose donc la multiplication :
fichier math
- C’est une multiplication par un nombre à 2 chiffres : j’aurai donc 2 lignes de produits partiels que j’ajouterai en dernier. Je commence par la multiplication par 3 : 3 fois 7 : 21.
fichier math
- Maintenant je passe à la multiplication par 1 : 1 fois 7 : 7. J’écris le 7 en dessous.
fichier math
- Et j’ajoute :
fichier math
- Ah oui, on retrouve bien les 28 chevaux. Le colonel avait raison : 13 chevaux par écurie.

Le lieutenant fait alors appeler son sergent préféré et lui annonce :
- Sergent, vous avez remarqué les 7 nouvelles écuries qui viennent d’être construites. Nous allons recevoir ce soir même 28 nouveaux chevaux que vous allez placer dans ces écuries : vous en placerez 13 dans chacune des écuries. Voici la clé des nouvelles écuries.
- Heu … 13 chevaux par écurie mon lieutenant ?
- Oui, 13 chevaux par écurie, ordre du colonel . Rompez.
Et le sergent prend congé, sans oublier de prendre la clé des écuries.

Toutefois le pauvre sergent dont les idées sont parfois confuses se laisse aller au doute.
- 28 chevaux, 7 écuries, 13 chevaux par écurie, ça me semble beaucoup. On va bien voir.
Et de retour dans ses quartiers il s’empresse de vérifier en posant l’addition suivante :
fichier math
- Bon, j’ai bien aligné 7 nombres égaux à 13 ( il recompte pour être bien sûr ). Ca va, il y en a bien 7 et ils sont parfaitement alignés, comme à l’exercice. Je compte :
3 et 3 : 6, et 3 : 9, et 3 : 12, et 3 : 15, et 3 : 18, et 3 : 21.
Puis il passe à la colonne de gauche :
- et 1 : 22, et 1 : 23, et 1 : 24, et 1 : 25, et 1 : 26, et 1 : 27, et 1 : 28.
- C’est bien ça : 28 chevaux en en plaçant 13 dans chaque écurie.

Il fait alors appeler son cavalier préféré et lui annonce :
- Cavalier, vous avez remarqué les 7 nouvelles écuries qui viennent d’être construites. Nous allons recevoir ce soir même 28 nouveaux chevaux que vous allez placer dans ces écuries. Voici la clé des nouvelles écuries.
- CHEF ! OUI CHEF !
- Faites très attention : vous en placerez 13 dans chacune des écuries.
- Heu … 13 par écurie chef ?
- Oui, 13 par écurie. Ordre du colonel. Est-ce que vous contestez les ordres du
colonel ?
- CHEF ! NON CHEF !
13 CHEVAUX PAR ECURIE, CHEF !
Et le malheureux cavalier prend congé sans oublier la clé des écuries.

La nuit tombant, tout le monde part se coucher à l’exception du cavalier chargé des nouveaux chevaux qui tardent à arriver.
Mais le convoi arrive enfin et comme prévu en descendent 28 magnifiques chevaux en pleine santé, fringants et piaffant.
Que voulez-vous que ce pauvre cavalier fasse de ses chevaux ? Sans aucun doute ce que vous auriez fait vous-même : il les emmène aux écuries et en place 4 ( et non 13 : ils n’y tiendraient pas ! ) dans chacune des écuries, ferme les portes à clé et part se coucher, dégouté de la vie militaire.

Et tout le monde dort paisiblement comme il sied à ceux qui ont accompli leur devoir.
Tout le monde ? Non : le colonel, lui, ne dort pas. Il est inquiet.
- Ce petit lieutenant tout frais émoulu n’avait vraiment pas l’air convaincu. Je lui ai pourtant montré que je savais faire une division, mais ces jeunes blancs-becs se croient supérieurs aux autres. Je suis sûr qu’il m’a salopé le travail : il n’a pas mis 13 chevaux par écurie.
Et n’y tenant plus, le colonel se rend aux écuries.
Mais souvenez-vous : il n’en a pas la clé que le cavalier a gardée en sa possession. Qu’à cela ne tienne, il en a vu d’autres, il a fait la guerre lui, contrairement à ce foutu lieutenant qui n’a pas encore été au feu : il s’allonge sur le sol afin de voir sous la porte des écuries, lesquelles portes ne descendent pas entièrement jusqu’au sol. La vision qu’il a alors de l’intérieur est insuffisante pour qu’il puisse compter les chevaux, mais suffisante pour qu’il puisse compter leurs pattes.
Il les compte : 16 pattes dans la première, 16 dans la seconde, et ainsi de suite : 16 pattes dans chacune des 7 écuries.
Le colonel n’est pas un ignorant : il sait bien qu’un cheval normalement constitué possède 4 pattes. Il lui suffit donc de diviser 16 par 4 pour obtenir le nombre de chevaux dans chaque écurie.
Et il procède ( après s’être relevé évidemment ) exactement comme il avait fait avec le lieutenant :
fichier math
- Bon : je « chapotte » le 6 et je dis : en 6 combien de fois 4 ? 1 fois et il reste 2.
fichier math
- J’abaisse le 1 :
fichier math
- Et je dis : en 12 combien de fois 4 ? 3 fois et il reste 0 :
fichier math
- Ouuuuf ! Ca fait bien 13 chevaux par écurie.

Et rassuré, le colonel peut enfin aller dormir.



Mathtous
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Envoyé: 03.03.2010, 18:30

Galaxie
Lind

enregistré depuis: févr.. 2010
Messages: 242

Status: hors ligne
dernière visite: 06.10.10
Haha, vraiment pas mal !


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