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Envoyé: 02.03.2010, 13:07
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Galaxie
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Bonjour,
Besoin d'un petit coup de main svp 
Résoudre dans R4
2x + 2y - 2z + 5t = -6
3x + 0y - z + t = -3 L2→2L2-3L1
2x - y + 0z - 3t = 2 L3→L3-L1
2x -y + z - t = 1 L4→L4-L1
2x + 2y - 2z + 5t = -6
0 - 6y + 4z - 13t = 12
0 - 3y + 2z - 8t = 8
0 - 3y + 3z - 6t = 7
Est ce que jusque là c'est bon??
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Envoyé: 02.03.2010, 14:09
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Cosmos
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Re bonjour,
Jusque là, j'ai l'impression que c'est correct.
Mathtous
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Envoyé: 02.03.2010, 14:17
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Galaxie
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d'accord merci je continue donc:
2x + 2y - 2z + 5t = -6
0 - 6y + 4z - 13t = 12
0 - 3y + 2z - 8t = 8 L3→2L3-L2
0 - 3y + 3z - 6t = 7 L4→2L4-L2
Ce qui donne:
2x + 2y - 2z + 5t = -6
0 - 6y + 4z - 13t = 12
0 + 0 + 0 + 3t = 4
0 + 0 + 2z + t = 2
Ensuite j'intervertis la ligne 3 et 4 et je peux alors résoudre le système
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Envoyé: 02.03.2010, 14:21
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Cosmos
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C'est correct.
Mathtous
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Envoyé: 02.03.2010, 14:27
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Cosmos
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Pardon , je crains d'avoir laissé passer une erreur : peux-tu vérifier ton
2L3 - L2 ?
Mathtous
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Envoyé: 02.03.2010, 14:36
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Galaxie
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ah oui merci c'est plutôt 0 + 0 + 0 - 4t = 4
comme ceci?
donc t=-1
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Envoyé: 02.03.2010, 14:47
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Cosmos
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L2 : 0x -6y +4z -13t = 12 ?
L3 : 0x -3y +2z -8t = 8 ?
Pas d'erreur de recopie ?
Dans ce cas 2L3 - L2 : 0x - 6y +4z -16t -0x +6y -4z +13t = 16 -12 = 4
Donc 0x + 0y + 0z -3t = 4 ?
En espérant qu'il n'y a pas eu d'erreur en amont, sinon tout est à recommencer.
Prends le temps de vérifier, j'en fais autant.
Mathtous
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Envoyé: 02.03.2010, 15:10
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Galaxie
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oui j'ai trouvé les inconnues ^^ et j'ai aussi vérifié
t=-4/3
y=2
z=1 +2/3
x=0
merci
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Envoyé: 02.03.2010, 15:17
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Cosmos
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Heu ..
Tu peux vérifier le calcul de x ?
Je suis d'accord avec les autres valeurs, mais n'écris pas 1 + 2/3 comme dans l'Antiquité : écris plutôt 5/3 comme de nos jours.
Mathtous
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Envoyé: 02.03.2010, 15:21
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Galaxie
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oh oui 5/3 !!
par contre j'ai refait le calcul et je trouve bien x=0
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Envoyé: 02.03.2010, 15:29
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Cosmos
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Exact : c'est chez moi que le - de -6 s'était caché ( le fourbe ).
Par conséquent il semble que ce soit terminé.
La méthode que tu as utilisée là est différente de celle de ce matin : il s'agit du pivot de Gauss.
Mais très souvent, on combine plusieurs techniques conjointement.
Raison de plus comme je te l'avais dit d'effectuer une vérification ( à moins d'être sûr de procéder par équivalences ).
Mathtous
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Envoyé: 02.03.2010, 15:33
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Galaxie
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Merci Mathous 
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Envoyé: 02.03.2010, 15:34
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Cosmos
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De rien.
Bon courage.
Mathtous
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