Dm sur les complexes :s

Bonjour, excuser moi je vous déranger mais j'ai encore un Dm sur les complexes et ceci n'est pas mon point fort :s

Voici le sujet;

Soit les points d'affixes a= 3- i ; b = 1 - 3i ; c= -1 -i

1.a placer ces points (je sais faire )
b Quelle est la nature du triangle ABC
c. démontrer que les points A et B appartiennent a un mm cercle T de centre O, dont vous calculerez le rayon

la b j'ai su montrer qu'il était isocèle mais pas rectangle, comment faire
la c au contraire je ne sais pas par ou commencer!

Merci de votre aide!

Bonjour,
Pourquoi le triangle n'est-il pas rectangle ?

Si il est rectangle mais je n'arrive pas a le demontrer :s

Ah ! Ce n'est pas plus difficile que de démontrer qu'il est isocèle.
Calcule les coordonnées des vecteurs AB et BC.

Euh moi j'avais calculer Cb et BA, ce nest pas bon?

Ici, c'est sans importance.
Que trouves-tu ?

Pour chacun dentre eux je trouve 2 - 2i

b-c = 2-2i , oui.
Donc le vecteur CB a pour coordonnées (2 ; -2).
Attentionà ne pas mélanger les points, les affixes ( les nombres complexes ) et les vecteurs.
Par contre ce n'est pas le bon résultat pour a-b .
Corrige.

pour a - b jai 2 + 2i Donc BA a pour coordonnées ( 2 , 2 )

Oui, il est donc aisé de voir que ces deux vecteurs sont orthogonaux ( produit scalaire ).
Et pour un triangle rectangle on sait depuis la quatrième où se situe le centre du cercle circonscrit.
Je dois maintenant me déconnecter.
A+

Est ce normal ke j'ai -∏/2?

Bonsoir,

Si j'ai bien compris, tu as calculé :

(a-b) / (b-c) = (2+2i) / (2-2i) = i

C'est bien ça ?

Tu en déduis qu'un argument de (a-b) / (b-c) est ...

Or un argument de (a-b) / (b-c) est une mesure de l'angle (... $→^\rightarrow$ ;... $→^\rightarrow$ )

donc les vecteurs ... et ... sont ...