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Titia06
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Envoyé: 26.10.2005, 18:04
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Soit ABCD est un parallélogramme (points placés dans le sens a l'inverse des aiguilles d'une montre)
soit P tel que vecteur AP est égale à 1/3 du vecteur AB et
soit Q tel que vecteur DQ est égale à 3/2 du vecteur DA
On souhaite montrer l'alignement des point Q, P et C par differentes methodes
methode 1:
soit P' le point d'intersection des droites (AB) et (QC).le but est donc de montrerque les point P et P'sont confondus
a) montrer que P'A/P'B est égale à QA/BC
b) en deduire que P'A est égale a 1/2 de P'B
c)conclure
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flight
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Envoyé: 26.10.2005, 18:18
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Cosmos
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salut ne serait ce pas l'alignement de C ,P et D au lieu de C,P et Q?
flight721
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flight
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Envoyé: 26.10.2005, 18:20
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Cosmos
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...pour la suite il faut utiliser les relations dans le triangle homotetique
flight721
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Titia06
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Envoyé: 26.10.2005, 20:35
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C'est bien QDC qui sont allignés ( je n'arrive pas à dessiner ! )
D C
A P B
Q
P' confondu avec P
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titia59
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Envoyé: 27.10.2005, 18:16
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dm de math pour jeudi
onconsidee dans le plan muni d'un repere orthonormal les points a(-2;5)
b(2;-1) c(5;1) d(-15/4;-1/2)
a) placer les points sur la figure
b)demontrer que le triangleABC est rectangle
c)soit I le milieu du segment (ac) .calculer une valeur approchée de ib a 10-² près
d)demontrer que les droites (id) et (bc) sont parallele
aider moi svp
merci
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titia59
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Envoyé: 27.10.2005, 18:28
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soit (o;i;j) un repere du plan et les points A(2;3) et b(5;-1)
1) determiner les coordonnées du point C tel que
3CO+2CA-4CB=O (1)
a) en calculant les coordonnées des vercteurs CO CA et CB puis en utiluisant la relation vectorielle
b) en exprimant d'abord a l'aide de la relation vectorielle (1)le vecteur OC en fonction de oa et ob
2)soit m un point quelconque du plan de coordonnées (x;y) on se propose de demontrer qu'il verifie la relation vectorielle :3MO+2MA-4MB=MC (2)
a)calculer en fonction de x et y les coordonnées des vecteurs MO MA MBet MC puis verifier que la relation est bien satisfaite
b en appliquant la relation de chales aux trois vecteurs du premier menbre de la relation (2) et utilisant la relation (1) prouver que 3MO+2MA-4MB est egale au vecteur MC pour tou point M du plan
je ne comprend rien o vecteurs g besoin d'aide svp
merci beaucoup
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madvin
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Envoyé: 27.10.2005, 18:53
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Cosmos
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Salut,
euh...concernant le message de flight, l'énoncé est juste c'est bien C, P et Q qui sont alignés.
titia tu vas un peu trop vite là... un exo à la fois. T'en es où ? Qu'as-tu trouvé ? Si tu es coincée, qu'as-tu essayé de faire déjà ?
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titia59
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Envoyé: 27.10.2005, 19:03
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ben g fais lexo 1 mé le c ca coince
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madvin
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Envoyé: 27.10.2005, 19:42
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Cosmos
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Tu parles de la question c de l'exercice 1 ?
Ben faut conclure que P et P' sont confondus.
Tu viens de montrer que P'A = 1/2 P'B (question b).
De plus l'énoncé te dis que AP = 1/3 AB.
Suffit donc de montrer que AP' = 1/3 AB à partir du résultat de la question b.
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titia59
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Envoyé: 27.10.2005, 20:49
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je vois pas ce que tu veu dire mais c calculer une valeur approché de ib
c sa???
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madvin
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Envoyé: 27.10.2005, 21:13
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Cosmos
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Oups !! non moi je parlais du premier message de cette discussion tout en haut...c'était Titia06 qui l'a écrit. Ne serais-tu pas Titia06 aussi ? Et puis sinon pourquoi avoir posé ces problèmes dans cette discussion ? Fallait créer une autre discussion.
Bon sinon pour ta question c, oui il faut calculer ib.
Pour que tu puisses trouver, je te rappelle juste que tu viens de montrer que ABC est un triangle rectangle, et que I est le milieu de AC (voir énoncé).
Si tu montres que [AC] est l'hypoténuse (facile à faire grâce aux calculs effectués à la question b), tu peux obtenir directement la valeur de [IB] (regarde bien ton dessin et ton cours concernant le point situé au milieu de l'hypoténuse).
Pour avoir une valeur approchée à 10-2 près, une bonne calculatrice et le tour est joué.
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titia59
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Envoyé: 28.10.2005, 10:24
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pour la question b g effectué le theoreme de pythagore
g calculé ac =  65) ensuite puis bc =13) et ab =52)
donc ac²=ab²+bc²
donc ac est l'hypothenuse dutriangle abc (c ca)
donc ib =ac/2
soit 65/2 ( g pas encore fait le cour sur le point situé au milieu de l'hypothénuse)
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titia59
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Envoyé: 28.10.2005, 10:28
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pour le c) jutilise thales ????
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madvin
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Envoyé: 28.10.2005, 17:31
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Cosmos
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Pour la question b) c'est bien ça. Tu peux simplifier d'ailleurs la valeur de ab = 52 = (4*13) = ...
Pour la question c), ib est bien égal à la moitié de l'hypoténuse, soit (65) / 2. Ca m'étonne que tu n'aies pas ce théorème dans ton cours. Il me semble que c'est du niveau collège : "Dans un triangle rectangle, le milieu de l'hypoténuse est le centre du cercle circonscrit". Donc dans ton exercice, ia = ib = ic = ac / 2.
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titia59
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Envoyé: 28.10.2005, 21:02
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et pour le d) je fais avec la colinearité? c ca ???
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