étude d'une fonction auxiliaire

RUBRIQUES

Cours & Math-fiches

1ère (29 Jan 2008)
3ème (19 Jn 2007)
4ème (29 Jn 2007)
LaTeX (02 Sep 2007)
Seconde (22 Fév 2008)
Supérieur (29 Oct 2006)
Terminale (05 Oct 2007)
Toutes classes (09 Oct 2006)

Partenaires

Le Math-sondage

[ Résultats | Sondages ]

Votes : 1516
Commentaires : 4

Racine :: Le Math-Forum :: Terminale S :: étude d'une fonction auxiliaire

Modéré par: Thierry, Jeet-chris, zoombinis, Zorro, raycage

	étude d'une fonction auxiliaire

qin	Envoyé: 26.10.2005, 11:49
Une étoile enregistré depuis: sep. 2005 Messages: 27 Status: hors ligne dernière visite: 19.02.06	alors g(u)=1-(1+u)exp(-u) définie sur ]0;+inf/ [ la dérivée vaut g'(u)= -exp(-u)(2+u) et j'arrive pas à montrer que pr tout u positif: 0 <= g'(u) <= u et que 0 <= g(u) <= u^2 /2 est ce que j'dois séparer les études de cette fonction en 4 parties? EN FAIT JE SAIS PAS DE QUOI PARTIR POUR ARRIVER à ça.


Zauctore	Envoyé: 29.10.2005, 13:49
Cosmos enregistré depuis: aoû. 2005 Messages: 3314 Status: hors ligne dernière visite: 16.05.08	Salut. La dérivée de g(u)=1-(1+u)*e^-u est g'(u) = - e^-u + (1+u) e^-u = u e^-u à mon avis... Z, auctore.

qin	Envoyé: 30.10.2005, 23:08
Une étoile enregistré depuis: sep. 2005 Messages: 27 Status: hors ligne dernière visite: 19.02.06	resalut ah oui j'ai refait (3 fois!!= et j'ai fini par trouvé la meme chose mais je sais toujours pas comment faire pour résoudre ces 2 inéquations

Zorro	Envoyé: 31.10.2005, 08:50
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 5117 Status: hors ligne dernière visite: 05.07.08	Tu ne risques pas d'y arriver avec g'(u) fausse. Tu as même g'(u) <= 0 . Zauctore a raison g'(u) = ue^-u modifié par : Zorro, 31 Oct 2005 @ 08:52

Zauctore	Envoyé: 31.10.2005, 11:18
Cosmos enregistré depuis: aoû. 2005 Messages: 3314 Status: hors ligne dernière visite: 16.05.08	Tu as t >= 0, donc 0 <= e^-t <= 1 ; d'où 0 <= g'(t) = te^-t <= t. Ceci ayant lieu pour tout t >= 0, on peut intégrer cet encadrement entre 0 et t fixé >= 0. Ce qui donne 0 <= g(u) <= u²/2. Z, auctore.

qin	Envoyé: 31.10.2005, 14:55
Une étoile enregistré depuis: sep. 2005 Messages: 27 Status: hors ligne dernière visite: 19.02.06	merci zauctore