J'ai travaillé tout l'après midi mon devoir maison et cet exercice là il n'y a rien a faire ! je me résigne donc en vous envoyant un post (j'ai l'impression que c'est impossible a faire tout seul leurs DM...)
Pouvez vous juste me mettre sur la bonne voie ?
énoncé
ABC est un triangle équilateral, D est un point du petit arc BC, E est un point du segment [AD] tel que DE= DC, et la droite (EC) coupe le cercle en F
1 a) Précisez la nature du triangle DEC(edit: répondu)
b) Montrer que FA=FE (edit:répondu)
2 a) Montrer que le quadrilatere EFBD est un parallélogramme (edit aucune idée :( )
b)En déduire que DA= DB+DC
ABC équilatéral equiv/ dans ABC tous les angles valent 60° (en particulier ccelui en B)
de plus les angles ABC et ADC soustendent le même arc AC, donc ils sont égaux
DE=DC donc le triangle EDC est isocèle ;
il a un angle à 60° donc les 2 autres aussi (à toi de rédiger un peu) donc on peut conclure que le triangle EDC est ??
Complète ta figure avec les angles égaux (pensent à tous en particulier ceux qui soustendent des arcs égaux).
Pour déterminer l'égalité entre FA et FE il faut montrer qu'il sont aussi les côtés d'un triangle équilatéral.
La suite à demain avec le résultat de tes recherches.
C'est vrai qu'actuellement on dit que les angles interceptent les mêmes arcs.
Dans le temps jadis (du temps des dinosaures) on utilisait le verbe sous-tendre (toutes mes excuses il y a un tiret dans ce verbe composé) mais heureusement tout évoulue et on parle plus comme au moyen-âge.
Bonne nuit.
*ABC est équilatéral
or tous les angles d'1 triangle équilatéral valent 60°
dc Â=60° B=60 C=60...
*B et D sont 2 angles inscrits interceptant le meme arc AC
Or, 2 angles inscrits interceptant le meme arc sont égaux
quels que soient les points B et D du meme arc AC, ABC=ADC
*triangle EDC est isocele (car DE=DC)
D=60
Or ds un triangle isocèle EDC, E=C
on cherche D et C :D+E+C=180
60+E+C=180
E+C= 120 or E=C
dc E=120/2 C=120/2
conclusion E= 60 C=60 D=60
Or si dans un triangleECD E=C=D
alors DEC est équilatéral
"2 a) Montrer que le quadrilatere EFBD est un parallélogramme
c'est celui-ci qui va poser le plus de problème.
essaie de montrer d'abord que AFB et DBC sont semblables en utilisant l'égalité de deux angles (je te conseille de revoir ce que sont les angles inscrit), c'est à dire montre que:
et
ensuite, il te suffira de rmarquer que l'un des côtés de FBA a même mesure qu'un côté de DBC.
avec cela tu pourras conclure.
b)En déduire que DA= DB+DC
cela devrait te venir immédiatement quand tu auras codé toute les longueurs égales"
Voila ce qu'on m'a dit sur un autre forum je pige rien...quelqu'un peut décoder ca ???
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Pour 2 a)
Il est facile de montrer que les angles BDA et FEA sont égaux.
D'ou le fait que (FE) // (BD). Avec les angles correspondants.
De même, les angles BFC et DEC sont égaux ; donc (BF) // (DE).
Donc les côtés opposés de EFBD sont parallèles...
L'angle inscrit BDA intercepte le même arc AC que l'angle inscrit BCA ; en conséquence, ils sont égaux, d'où l'on tire BDA = 60°.
Tu as montré précédemment que AFE est équilatéral... d'où l'égalité de BDA et FEA. C'est le même raisonnement pour BFC = 60° = DEC.
je trouve toujours pas le 2 b) 
