J'ai un DM à faire et je dois vous avouer que les Maths ne sont pas vraiment ma matière préféré, ni celle où j'excelle. C'est pourquoi, je vous demande juste un peu d'aide. :)
Exercice 1 :
f(x)= 27x/x^4+3
4) Determiner le nombre de solutions de l'équation f(x) = 1
Je bloque complètement à cette question.
J'ai déjà essayé 27x/x^4+3 = 1
27x/x^4+3 - 1 = 0
27x - (x^4 + 3)/x^4 + 3 = 0
27x - x^4 - 3 = 0
Je ne comprends plus ce que je dois faire après, je bloque à cette étape.
Dois-je factoriser ? Chercher un quelconque discriminant ?
Exercice 2 :
( Je dois avouer que je bloque sur toutes les questions pour moi c'est du chinois. )
Soit u et v deux fonctions dérivables sur un intervalle [a;b]
1) a ) Démontrer que, sur [a;b], u'(x)v(x) = (u(x)v(x))' -u(x)v'(x)
b ) En utilisant le fait que bʃa f(x)dx + bʃa g(x)dx
Si f et g sont continues sur [a;b], en déduire que :
bʃa u'(x)v(x)dx = u(b)v(b)-u(a)v(a) - aʃb u(x)v'(x)dx
2 ) Application
a) En utilisant u(x)= x²/2 et v(x)= lnx sur [1:e], calculer 1ʃe xlnx dx
b) En écrivant lnx comme un produit, calculer 1ʃ2 lnx dx
