etude d'une fontion transcendante, devoir maison

bonjour, je suis eleve en terminale ES et pas douée du tout en maths.
J'ai un Dm a rendre et c'est pour moi une vrai catastrophe je ne comprend rien.
d'un part je ne sais pas ce qu'est une fonction transcendante ?

Voila la consigne: on definit une fonction f par sa formule de calcul f(x)= x ln(x) - x
1 / Justifier son domaine de definition. ( je serais tenter de dire le domaine de definition de la fonction ln mais je ne sias pas comment justifier cela )
Je dois ensuite calculer des valeurs, sa dérivé faire son tableau de variation et determiner ses limites en plus l'infini et en O
je pense que le reste que je pourrais y arriver avc un peu d'acharnement mais bon, si quelqu'un pouvait deja m'aider pour le domaine de definition sa serait tres gentil

Je ne parle meme pas de la 2eme partie du devoir XD

merci d'avance

Bonsoir,

Le domaine de définition de la fonction est le même que pour la fonction Ln.

Mercii beaucoup, je n'en etait pas sur, cela me rassure !
Je vais tenter de faire le reste seule en esperant y arriver
Merci encore !