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Envoyé: 24.01.2010, 20:09
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Modératrice
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Alors tu reprends calmement et tu réponds à mes questions :
Que vaut f(-1) avec des des a des b des c et des d ?
donc (une expression avec des a des b des c et des d) = quoi ?
Que vaut f '(-1) avec des des a des b des c et des d ?
donc (une expression avec des a des b des c et des d) = quoi ?
Que vaut f(0) avec des des a des b des c et des d ?
donc (une expression avec des a des b des c et des d) = quoi ?
Que vaut f '(0) avec des des a des b des c et des d ?
donc (une expression avec des a des b des c et des d) = quoi ?
Tu dois donc nous écrire 4 équations avec des a des b des c et des d ...
Après on verra comment tu as résolu ce système !
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Envoyé: 24.01.2010, 20:11
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Galaxie
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pour f(-1) je trouve -a+b-c+d donc -a+b+20 = 18
pour f '(-1) je trouve 3a-2b+c donc 3a-2b = 3
pour f(0) je trouve a × 0³ + b×0² + c×0 +d donc 0+0+0+20 = 20
pour f '(0) je trouve 3×a×0² + 2×b×0 + c donc 0+0+c = 0
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Envoyé: 24.01.2010, 20:16
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f(-1) = -a+b-c+d donc on arrive bien à -a+b-c+d = 18
f '(-1) = 3a*(-1)² + 2b(-1) + c = autre chose que 3a-2b ....
f(0) = d donc d = ...
f '(0) = c et f '(0) = quoi (pas zéro !!
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Envoyé: 24.01.2010, 20:30
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Galaxie
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f '(-1) = 3a*(-1)² + 2b(-1) + c = autre chose que 3a-2b+c
f(0) = d donc d = 20
f '(0) = c et f '(0) = Pourquoi est-ce que ce n'est pas 0 ?
Quand on fait :
f'(0) = 3*a*0² + 2*b*0 +c
on trouve 0 
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Envoyé: 24.01.2010, 20:42
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C'est bien f'(0) = 0
Continue ton calcul.
Cherche a et b.
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Envoyé: 24.01.2010, 20:49
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Galaxie
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J'ai trouvé que a =-1 et b=-3, en faisant un système (j'ai déjà posté les détails tout à l'heure).
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Envoyé: 24.01.2010, 20:53
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C'est juste
Ecris f(x)
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Envoyé: 24.01.2010, 20:58
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Galaxie
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Mais pourquoi alors on me disait que mes résultats étaient faux tout à l'heure ?
f(x) = ax³ +bx² +cx +d
f(x) = -1x³ + (-3)x² + 20
f(x) = -1x³ - 3x² + 20
(car 0x =0 donc c'est inutile de le marquer)
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Envoyé: 24.01.2010, 21:11
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Galaxie
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Maintenant pour étudier les variations, je dois calculer la dérivée f'(x) :
f(x) = -1x³ -3² + 20
f'(x) = 3ax² + 2bx + c
f'(x) = 3×(-1)x² + 2×(-3)x
f'(x) = -3x² -6x
modifié par : Titboudchou15, 24 Jan 2010 - 21:16
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Envoyé: 24.01.2010, 21:15
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Oui,
Calcule la dérivée et étudie son signe.
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Envoyé: 24.01.2010, 21:28
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Galaxie
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Etude du signe de f'(x) :
On voit que f'(x) = -3x² -6x est un polynôme du second degrès. On cherche d'éventuelles racines :
Delta = b² -4ac
= (-6)² - 4*(-3)*0
=(-6)²
=36
Delta > 0 donc 2 racines :
x1 = -b -√delta / 2a
= 6 - √36 / 2*(-3)
= 0
et x2 = -b +√delta / 2a
= 6 + √36 / 2*(-3)
= -2
Donc on a (x-0)(x+2)
Tableau de signe :
Le trinome est du s∇igne de a sauf entre ses racines
modifié par : Titboudchou15, 24 Jan 2010 - 21:29
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Envoyé: 24.01.2010, 21:32
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C'est correct
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Envoyé: 24.01.2010, 21:38
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Galaxie
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Donc :
Sur ]-∞; -2[ et sur ]0; +∞[ , la dérivée f' est négative donc f est décroissante.
Sur ]-2;0[, la dérivée f' est positive donc f est croissante.
Si x=-2, la dérivée s'annule et change de signe donc la fonction f admet un extremum, ici un minimum.
Si x=0, la dérivée s'annule et change de signe donc la fonction f admet un extremum, ici un maximum.
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Envoyé: 24.01.2010, 21:43
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C'est correct.
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Envoyé: 24.01.2010, 21:45
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Galaxie
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Merci Beaucoup de votre aide !! J'ai ENFIN terminé ! 
Cela aura été long mais au final, j'ai compris et j'ai fini 
Merci encore de votre aide et surtout.... de votre patience 
A bientôt.
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