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Envoyé: 18.01.2010, 18:25
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Galaxie
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Bonjour, j'ai un exercice qui est dit "tester ses performances et s'améliorer"
Le problème c'est que je comprend pas le rapport entre la question a et la question b.
Alors:
a. Factoriser 3x²+2x-1
J'ai trouvé 3(x+1)(x-(1/3))
b. En déduire le signe sur [0;1] de 3x^4+2x²-1
(J'ai remarqué que si x=1 le résultat est toujours le même 4)
Merci d'avance.
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Envoyé: 18.01.2010, 18:34
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Cosmos
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Bonjour,
Pose X = x² , tu verras le lien entre les deux questions.
Mathtous
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Envoyé: 18.01.2010, 18:37
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Galaxie
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alors j'écris si x=x² alors 3x²+2x-1 = 3x^4+2x-1 ?
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Envoyé: 18.01.2010, 18:41
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Cosmos
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Non : attention : il y a des "grands" X et des "petits" x
3x4 + 2x² -1 = 3X² + 2X - 1 que tu sais factoriser.
Mathtous
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Envoyé: 18.01.2010, 18:45
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Galaxie
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Alors:
Si X=x²
Alors 3x4+2x²-1=3X2+2X-1
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Envoyé: 18.01.2010, 18:46
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Galaxie
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= 3 (x+1)(x-(1/3))
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Envoyé: 18.01.2010, 18:49
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Cosmos
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Non : ce sont des "grands" X
Si ça te gêne, on va poser y = x²
Donc : 3x4 + 2x² - 1 = 3y² + 2y - 1
= 3(y+1)(y-1/3)
Et tu remplaces y par x², puis tu achèves la factorisation ( avec x ).
modifié par : mathtous, 18 Jan 2010 - 19:07
Mathtous
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Envoyé: 18.01.2010, 19:32
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Galaxie
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donc:
Posons X=x²
3x4+2x²-1=3X²+2X-1=3(x+1)(x-(1/3))
= 3x4+2x²-1=3(x²+1)(x²-(1/3))
modifié par : anne-so', 18 Jan 2010 - 19:33
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Envoyé: 19.01.2010, 11:08
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Cosmos
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Ne récris pas "=" devant la deuxième ligne( ligne 4 en comptant le texte ).
3(x²+1)(x²-(1/3)) oui, mais tu peux maintenant factoriser encore :
x² - 1/3 = (...)(...)
Mathtous
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