Demontrer que 3 triangles d'un grand triangle sont de même airs avec un sommet G centre de gravité ?

Bonsoir !

Merci à tous ce qu'a pu faire les membre de math'foru qui m'ont aidé tout d'abord !

J'ai une question sur un exercice !?
Je dois demontrer que 3 triangles d'un grand triangle sont de même airs avec un sommet G centre de gravité du grannd triangle !

En faite,

AB=10 AH=6 et AC=6.5

Je connais l'air du triangle ABC, on trace G centre de gravité de ABC.

Je dois demontrer que les triangles ABG, BCG, et CAG sont de même airs ! Mais je ne vois vraiment pas quoi utiliser pour les démontrer !

Surtout que je ne connais que BCG calculé grace au enoncés précendent !

Je peux vous montrer mon triangle dans le pire des cas !

Merci d'avance de votre aide !

Bonjour,

Prends en compte la position du point G sur la médiane et compare les mesures des hauteurs.
Par exemple pour le triangle ABC et le triangle GBC.

Merci de ta réponse !
Le point G est situé à 2/3 des médianes, mais je ne connais pas les hauteurs des deux autres triangles que je dois démontrer et je n'ai pas le droit de les mesurer à la règle ...

Bonjour,

Applique la propriété de Thalès.

mais comment il me manque le second triangle permettant Thalès ...
j'ai BCG, mais rien d'autre pouvant me permettre d'utiliser Thalès !

Merci de vos aides !

Peut être qu'un scan de mon triangle aiderait à la compréhension ?

Tu traces la hauteur AH pour le triangle ABC et la hauteur GH' pour le triangle GCB et tu analyses les triangles AH'A et GA'H'.

je vois, j'avais du tracer le projeté orthogonal de G sur (BC) en F donc hauteur de BGC mais je ne comprends pas comment calculer thalès avec ces deux triangles permettra de démontrer la même aire ?

A moins qu'on trouve avec Thalès la hauteur de BCG et ensuite je connais la base ! Ah oui je vois ou tu veux en venir !
Je fais de même ensuite avec CGA !

Je comprends où tu veux en venir merci encore une fois de ton aide !