Soit g la fonction définie sur ]-5;+inf/ 5[ par gx= 9/(x+5)-0.05x+4.
On désigne par Cg sa courbe représentative.
1 étudier la limite de g en -5. en donner une interprétation graphique.
2 étudier la limite de g en +inf/ . montrer que la droite D d'équation y=-0.05x+4 est asymptote a la courbe Cg en +inf/ . Etudier la position de Cg par rapport a d
3 calculer g'(x) et étudier son signe.
4 étudier le sens dde variation de g sur ]-5;+inf/
[xavier5656@aol.com
salut je pense que je pourrais peut-être t'aider
1. la limite de g en -5 (5- ) est égale à -inf/
lim g= 9/(-5+5)- 0.05x(-5)+4 c'est de la forme un nombre sur un petit ce qui tend vers infini.
la limite de g en -5 (5+ ) est égale à +inf/
même raisonnement qu'au dessus.
la conséquence graphique est que la droite d'équation x= -5 est asymptote verticale à la courbe.
Revois ton cours sur les asymptotes verticales.
Ici la fonction n'est pas définie en -5 (le dénominateur serait nul) et la limite est +inf/ quand x tend vers -5 en étant plus grand (ne pas regarder quand plus petit à cause du domaine de départ donné)
On tombe sur une expression. On calcule la limite de cette expression en + inf/
Si cette limite est 0 cela signifie que la courbe qui représente g se rapproche de la droite d'équation y=-0.05x+4 donc que cette droite est asymptote.
Pour savoir si la droite est au dessus ou au dessous de la droite on étudie le signe de
g(x) - y
Pour la dérivée c'est aussi une question de cours.
Si tu ne fais pas l'effort de relire tes cours, on ne pourra pas le faire à ta place.
Il faut absolument que tu comprennes cette partie de cours, parce qu'autrement tu vas te planter au bac. C'est la moindre des choses. On ne va pas pouvoir te guider dans tous tes DM indéfiniment.
Arrête de te dire que tu ne piges rien et progresse un peu. C'est à toi de travailler !
merci de ton aide cé super.......
tan mieu pour toi si té doué en math cé" pas le cas de tout le monde alors mémé avec le cours quand il te manque toute les bases cé pas facile
Oui mais il faut quand même :
que tu te donnes des coups de pieds au c...
que tu saches calculer une dérivée ; c'est du par coeur ; il faut apprendre quelques formules
que tu saches calculer des limites de base (idem ci-dessus)
Tu ne vas pas te dire jusqu'en juin que tu n'as pas les bases et que tu ne piges rien. Réagis un peu.
Fais toi aider par quelqu'un qui te permet de répondre aux questoins de base et arrête de te dénigrer.
C'est la somme de 2 fonctions
h(x)= 9/(x+5)
k(x) = -0.05x+4 donc k'(x) = -0,005 (ça tu le sais !!! j'espère)
Donc on pourra conclure que g'(x) = h'(x) + k'(x)
Pour h(x) il faut faire h(x) = a u(x) avec a=9 et u(x) = 1/(x+5)
donc h'(x) = a u'(x)
il faut donc calculer u'(x)
or u(x)=1/v(x) avec v(x)=x+5 donc v'(x)=1
donc u'(x)=-v'(x)/(v(x))^2 il suffit donc de remplacer tout ce qu'on a écrit
h'(x) = a u'(x)
h'(x) =9(-v'(x)/(v(x))^2
h'(x) =9(-1)/(x+5))^2
donc g'(x) = -9/(x+5)^2 - 0,05 ce qui est la somme de 2 nombres négatifs donc g'(x) est négatif pour tout x du domaine de définition donc g est décroissante sur le domaine de définition.
A bientôt le plaisir de te lire avec plus de pêche.
