Périmètre d'un rectangle inscrit dans un triangle


  • V

    ABC est un triangle rectangle en A tel que : AB=8 cm et AC=6cm
    M est un point de l'hypoténuse (BC) ; on note BM=x
    Par M on trace les perpendiculaires à (AB) et (AC) ; elles coupent respectivement (AC) en Q et (AB) en P
    On se propose d'étudier quelques propriétés su périmètre du rectangle APMQ

    1. Exprimer MP et MQ en fonction de x (on justifiera les résultats)
    2. Exprimer en fonction de x le périmètre p(x) du rectangle APMQ
    3. Trouver les positions du point M pour que p(x) soit supérieur ou égal à 13,5
    4. Comparez p(x) au demi-périmètre du triangle ABC

    Merci.

    *** Titre modifié car non conforme***


  • Zorro

    BONJOUR, (cela se dit encore en 2010 , non ?)

    Commence par calculer BC avec Pythagore

    Pour MP , pense à Thalès avec (AB) // (MP)

    Pour MQ , pense à Thalès avec (AC) // (MQ)


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