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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

c'est fort en chocolat ! ^^

  - catégorie non trouvée dans : Seconde
Envoyé: 24.10.2005, 13:49



enregistré depuis: oct.. 2005
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Enigme ::
Alain :: "Le produit des âges de mes trois filles est 36 et leur somme est le numéro de cette maison.
- Cela ne me suffit pas ! dit Francis
- Ah oui l'aînée aime le chocolat, ajoute Alain
- Alors je connais les âges de tes filles" conclut Francis.

Quels sont-ils ?

(note de moi-même :: les profs de maths ont des idées étranges en matière d'énigmes non ? ^^ )


Si besoin est, voilà le début de l'exercice ::
1. a) trouver 3 triplets d'entiers naturels a, b et c (a <= b <= c) dont le produit est égal à 36. (indication : 8 possibilités)
b) pr chacun des triplets trouvés, faire la somme des trois diviseurs.
2. énigme 1:: trouver 3 entiers naturels dont le produit est 36 et la somme est 14.

merci d'avance ! je cherche de mon côté ! mais quel est le rapport avec le chocolat ?? icon_eek icon_confused
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Envoyé: 24.10.2005, 14:36

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Zauctore

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C'est l'indication sur l'aînée qui est pertinente. Le chocolat n'a rien à voir.
On aurait pu dire que l'aînée préfère les andouillettes, sans changer le problème.
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Envoyé: 26.10.2005, 22:35



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mais comment pourrais-je trouver les âges des filles avec si peu d'indications et tellement de possibilités ???
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Envoyé: 27.10.2005, 00:57

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Zauctore

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Commence par énumérer les possibilités de façon méthodique.
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Envoyé: 27.10.2005, 12:22



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re bonjour

merci beaucoup à Z,auctore de ses indications que j'ai donc suivies et voilà donc les possibilités ::

2,3,6
2,2,9
1,3,12
1,2,18
1,6,6
1,4,9
3,3,4
1,1,36


l'indication de l'aînée me permet d'éliminer 1,6,6.

mais à présent pour conclure il nous faudrait savoir le numéro de la maison, seulement celui-ci étant inconnu, l'énigme pourrait rester sans solution.
etes-vous d'accord ?
re-merci beaucoup de vos réponses
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Envoyé: 27.10.2005, 13:59

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Zauctore

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L'énigme ne reste pas sans solution.
L'info sur la somme peut être utilisée conjointement à celle sur l'aînée.
Y a-t-il deux décompositions ayant la même somme ?
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Envoyé: 27.10.2005, 19:00

Galaxie
Misty

enregistré depuis: sept.. 2005
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ouah g posé la meme énigme pour un dm !!!!
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Envoyé: 27.10.2005, 19:10

Modérateur
Zauctore

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Je sais : je ne l'ai pas retrouvée... si tu pouvais mettre le lien pour ouafy vers ton post, Misty, tu serais un ange !
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Envoyé: 27.10.2005, 21:30



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dernière visite: 30.10.05
en effet deux décompositions ont la même somme ::
1,6,6 et 2,2,9
mais en quoi cela peut-il m'aider ??
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Envoyé: 27.10.2005, 22:01

Cosmos
madvin

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 781

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dernière visite: 26.02.13
Salut,

ce genre d'exercice est bien connu, il en existe plein. icon_wink
L'astuce vient du fait que la somme des trois âges est connu par Francis puisque c'est le numéro de la maison dans laquelle il se trouve. Or, il affirme que toutes les informations fournies par Alain au départ ne lui permettent pas de trouver la solution... cela signifie que d'après les informations d'Alain, il peut y avoir plusieurs solutions au problème. Or, si les sommes des 3 ages de toutes les solutions possibles étaient différentes, Francis aurait pu donner la réponse au problème. Mais comme il ne peut pas, celà signifie qu'il existe des solutions ayant la même somme. C'est en effet le cas : 1,6,6 et 2,2,9.
Puis l'information sur le fait qu'il y ait une aînée dans la famille, permet à Francis d'écarter la solution 1,6,6 dans laquelle il n'y a pas d'aînée.
Et on obtient donc bien une seule solution possible 2,2,9.

@+
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Envoyé: 30.10.2005, 12:25



enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 5

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dernière visite: 30.10.05
et bien merci beaucoup à vous tous pour votre aide !
j'ai à présent compris l'énigme !
merci encore ! icon_biggrin icon_redface
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