Bonjour,
j'ai des difficultés sur un exercice donné de mathématiques.
L'énoncé est le suivant :
Dans un repère (O;i;j), C est la courbe représentative de la fonction f : x →((x²)/2) - 2x+3 et A est le point de coordonnées (1;-1).
1.
a) A l'aide de votre calculatrice, commencez par tracer C puis placer A.
b) Le point A est-il sur C? Conjecturez le nombre de tangentes à C passant par A.
2.
a) Trouvez ( en fonction de n ) une équation de la tangeante Tn en N à C.
b) Démontrez que " Tn passe par A" équivaut à "n²-2n-4=0"
c) Résolvez cette équation . Combien trouvez-vous de tangeantes Tn? Concluez en plaçant les points trouvés sur C et en traçant les tangeantes.
Cf 63 page 76 transmath 1ere S
Mon brouillon :
1.
a) question faite et figure faite
b) je trouve que A n'est pas placé sur C ( un exemple de justification : ∇>0 donc ordonnées de la parabole forcément supérieur à 0).
Je n'arrive pas à conjecturer
2.
a) je n'arrive pas à trouver l'équation
b) je n'arrive pas à trouver l'équivalence
c) par contre j'ai résolu l'équation : x' = 1 + √5 et x"= 1-√5
normalement, je trouve qu'il n'y a que une tangente car x" est négative
et je n'arrive pas à conclure
Merci d'avance pour l'aide que vous pourrez m'apporter
pour le question 2a j'ai trouvé x-2 pour f'(x) mais je sais f'(a)(x-a)+f(a) pour l'équation de la tangeante
mais j'utilise quel nombre dérivé a et je remplace x par n?
