fonction expo

f est la fonction définie sur R par f(x) = 2exp(x) / 1 + exp(x)
C est la courbe représentative de f dans un repère orthonormal (o,i,j)
C' est l'image de C par la translation de vecvteur -j

1 déterminer l'équation de C' dans le repère orthonormal (o,i,j)
2 démontrer que O est centre de symétrie de C'
3 en déduire que C admet un centre de symétrie

alors pour la 1) j'ai mis 2exp(x) / 1 + exp(x) = 2/exp(x) / 1+(1/exp x)) =
2/exp(x)+1 = exp(x)+1-2 / exp(x)+1 = exp(x)-1/exp(x)+1

Bonjour ( A ne pas oublier !!!)

Le résultat pour la question 1 est juste mais le raisonnement n'est pas très clair.
Si une courbe admet un centre de symétrie, c'est que la fonction est ....

Noemi
Bonjour ( A ne pas oublier !!!)

Le résultat pour la question 1 est juste mais le raisonnement n'est pas très clair.
Si une courbe admet un centre de symétrie, c'est que la fonction est ....

la fonction est impaire.

Oui,

Donc montre que la fonction est impaire.

Noemi
Oui,

Donc montre que la fonction est impaire.

par la translation indiquée, C' est la courbe de f(x)-1 soit f(x) = exp(x)-1/exp(x)+1= exp(x/2)-exp(-x/2) / exp(x/2)+ exp(-x/2)
où tu reconnais une fonction impaire, qui admet donc l'origine des axes comme centre de symétrie

c sa?

Non,

Calcule f(-x) et compare avec f(x)