système d'équation

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	système d'équation
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princesse54	Envoyé: 21.12.2009, 13:25
Constellation enregistré depuis: déc. 2009 Messages: 63 Status: hors ligne dernière visite: 02.06.10	Bonjour, j'ai un soucis avec cet exercice je n'arrive pas à trouver la solution. Aidez-moi svp!!! Ennoncé : Chloé a dans son porte monnaie, 9,90€ en pièces de 20cts, 50cts et 1€. En tout, elle a 23 pièces et 3 fois plus de pièces de 20cts que de pièces de 1€. Déterminer le nombre de pièces de chaque sorte que possède Chloé. MERCI modifié par : princesse54, 21 Déc 2009 - 13:56


Zauctore	Envoyé: 21.12.2009, 14:14
Modérateur enregistré depuis: aoû. 2005 Messages: 6883 Status: hors ligne dernière visite: 01.09.10	salut quels sont les nombres inconnus du problème, ceux que tu voudrais trouver ? désigne-les par des lettres et essaie de traduire les contraintes de l'énoncé par des égalités.

princesse54	Envoyé: 21.12.2009, 16:57
Constellation enregistré depuis: déc. 2009 Messages: 63 Status: hors ligne dernière visite: 02.06.10	x=20cts y=50cts z=1€ y+x+z=23 50y+20x+1z=9,90 mais je ne sais pas si c'est juste et quoi faire après pour résoudre

Zorro	Envoyé: 21.12.2009, 18:16
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 8714 Status: hors ligne dernière visite: 19.06.10	Moi je dirais plus précisément x : nombre de pièces de 20cts (et 20cts = 0,20€) y : nombre de pièces de 50cts (et 50cts = ....... ) z : nombre de pièces de 1€ """elle a 23 pièces""" se traduit bien par x + y + z = 30 mais ""elle a 9,90€"" ne se traduit pas par 50y+20x+1z=9,90 et tu n'as pas utilisé : """elle a 3 fois plus de pièces de 20cts que de pièces de 1€"" modifié par : Zorro, 21 Déc 2009 - 18:17

princesse54	Envoyé: 21.12.2009, 18:26
Constellation enregistré depuis: déc. 2009 Messages: 63 Status: hors ligne dernière visite: 02.06.10	comment puis-je mettre le 3 fois plus de pièces de 20cts que de 1€?

Zorro	Envoyé: 21.12.2009, 18:31
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 8714 Status: hors ligne dernière visite: 19.06.10	Si tu as z pièces de 1€ et que tu as x pièces de 20cts , et que tu as 3 fois plus de pièces de 20cts que de 1€ , quelle relation existe entre z et x ?

princesse54	Envoyé: 21.12.2009, 18:32
Constellation enregistré depuis: déc. 2009 Messages: 63 Status: hors ligne dernière visite: 02.06.10	le 3 fois plus

Zorro	Envoyé: 21.12.2009, 18:34
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 8714 Status: hors ligne dernière visite: 19.06.10	z = combien de fois x ?

princesse54	Envoyé: 21.12.2009, 18:36
Constellation enregistré depuis: déc. 2009 Messages: 63 Status: hors ligne dernière visite: 02.06.10	3

princesse54	Envoyé: 21.12.2009, 18:36
Constellation enregistré depuis: déc. 2009 Messages: 63 Status: hors ligne dernière visite: 02.06.10	z=3x

Zorro	Envoyé: 21.12.2009, 18:45
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 8714 Status: hors ligne dernière visite: 19.06.10	Alors ces 3 équations aux 3 inconnues comment sont-elles ?

princesse54	Envoyé: 21.12.2009, 18:51
Constellation enregistré depuis: déc. 2009 Messages: 63 Status: hors ligne dernière visite: 02.06.10	y+x+z=23 50y+20x+1z=9,90 y+3x=z

Zorro	Envoyé: 21.12.2009, 18:55
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 8714 Status: hors ligne dernière visite: 19.06.10	Je t'ai dit à 18h16 que 50y+20x+1z=9,90 est faux ! et que 20cts = 0,20€ .....

princesse54	Envoyé: 21.12.2009, 18:59
Constellation enregistré depuis: déc. 2009 Messages: 63 Status: hors ligne dernière visite: 02.06.10	je ne comprends pas pourquoi

Zorro	Envoyé: 21.12.2009, 19:07
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 8714 Status: hors ligne dernière visite: 19.06.10	imagine par exemple (qui n'a rien à voir avec les réponses de ton exo) que tu as 10pièces de 20cts , 5 de 50cts et 3 de 1€ , alors combien d'euros as-tu ?

princesse54	Envoyé: 21.12.2009, 19:41
Constellation enregistré depuis: déc. 2009 Messages: 63 Status: hors ligne dernière visite: 02.06.10	7.50€

Zorro	Envoyé: 21.12.2009, 19:46
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 8714 Status: hors ligne dernière visite: 19.06.10	Tu as multiplié 10 par 20 ou 0,20 ? Tu as multiplié 5 par 50 ou 0,50 ? Alors x pièces de 20ct , y pièces de 50ct et z pièces de 1€ , cela donne combien d'euros ?

princesse54	Envoyé: 21.12.2009, 19:52
Constellation enregistré depuis: déc. 2009 Messages: 63 Status: hors ligne dernière visite: 02.06.10	9.90€

Zorro	Envoyé: 21.12.2009, 19:56
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 8714 Status: hors ligne dernière visite: 19.06.10	oui et avec x , y et z , cela te donne quelle équation ?

princesse54	Envoyé: 21.12.2009, 20:01
Constellation enregistré depuis: déc. 2009 Messages: 63 Status: hors ligne dernière visite: 02.06.10	x+y+z=23

princesse54	Envoyé: 21.12.2009, 22:13
Constellation enregistré depuis: déc. 2009 Messages: 63 Status: hors ligne dernière visite: 02.06.10	je ne comprends pas

Zorro	Envoyé: 21.12.2009, 23:15
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 8714 Status: hors ligne dernière visite: 19.06.10	10 pièces de 20cts , cela te fait 100,2 euros . Donc x pièces de 20cts , cela te fait combien d'euros ? 5 pièces de 50cts , cela te fait 50,5 euros . Donc y pièces de 50cts , cela te fait combien d'euros ? 3 pièces de 1€ , cela te fait 3*1 euros . Donc z pièces de 1€ , cela te fait combien d'euros ? En tout x pièces de 20cts avec y pièces de 20cts et z pièces de 1€ , cela te fait combien d'euros ? La dernière réponse va te permettre d'écrire une équation : des x + des y + des z = 9,90

princesse54	Envoyé: 21.12.2009, 23:35
Constellation enregistré depuis: déc. 2009 Messages: 63 Status: hors ligne dernière visite: 02.06.10	2€ 2.50€ 3€ 10+5+3=9.90 je n'y arrive pas

Zorro	Envoyé: 21.12.2009, 23:37
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 8714 Status: hors ligne dernière visite: 19.06.10	Bon , c'est pas génial de traiter 2 exos différents en parallèle. Tu vas dormir , et demain , tu reprends chaque exo séparément, calmement , l'esprit frais et tu comprendras mieux.

princesse54	Envoyé: 21.12.2009, 23:42
Constellation enregistré depuis: déc. 2009 Messages: 63 Status: hors ligne dernière visite: 02.06.10	merci

princesse54	Envoyé: 22.12.2009, 19:31
Constellation enregistré depuis: déc. 2009 Messages: 63 Status: hors ligne dernière visite: 02.06.10	je cherche mais ne comprends pas

stephaneenligne	Envoyé: 23.12.2009, 18:26
Constellation enregistré depuis: sep. 2009 Messages: 75 Status: hors ligne dernière visite: 07.03.10	bonsoir un conseil : reprends bien le fil des explications de Zorro une pièce de 20 centimes correspond à 0,20 euro donc : si tu as 1 pièce de 20 centimes dans ta poche alors tu as 1* 0,20 euro 2 20,20 10 100,20 15 pièces 150,20 x pièces x 0,20 euros par commodité, on a coutume d'écrire x * 0,20 = 0,20x non? stéphane professeur de mathématiques à Reims

princesse54	Envoyé: 24.12.2009, 12:39
Constellation enregistré depuis: déc. 2009 Messages: 63 Status: hors ligne dernière visite: 02.06.10	oui mais je ne vois pas comment trouver la solution de l'exercice avec ce que vous me dites

princesse54	Envoyé: 26.12.2009, 11:41
Constellation enregistré depuis: déc. 2009 Messages: 63 Status: hors ligne dernière visite: 02.06.10	aidez-moi svp!!!!!!!je ne comprends toujours pas modifié par : princesse54, 26 Déc 2009 - 23:52

princesse54	Envoyé: 27.12.2009, 00:10
Constellation enregistré depuis: déc. 2009 Messages: 63 Status: hors ligne dernière visite: 02.06.10	svp de l'aide

Zorro	Envoyé: 27.12.2009, 10:21
Modératrice enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 8714 Status: hors ligne dernière visite: 19.06.10	depuis le 21/12 tu as comme info : x : nombre de pièces de 20cts (et 20cts = 0,20€) y : nombre de pièces de 50cts (et 50cts = ....... ) z : nombre de pièces de 1€ avec le suite tu peux avancer en disant : x pièces de 0,20€ donnent un montant de 0,2x euros y pièces de 0,50€ donnent un montant de 0,5y euros z pièces de 1€ donnent un montant de 1z euros ce qui fait un total de ..... = 9,9

princesse54	Envoyé: 27.12.2009, 10:44
Constellation enregistré depuis: déc. 2009 Messages: 63 Status: hors ligne dernière visite: 02.06.10	mais comment faire pour trouver les x les y et les z.?

princesse54	Envoyé: 30.12.2009, 22:05
Constellation enregistré depuis: déc. 2009 Messages: 63 Status: hors ligne dernière visite: 02.06.10	j'ai besoin d'aide svp

Bertoche	Envoyé: 30.12.2009, 22:36
Cosmos enregistré depuis: déc. 2009 Messages: 378 Status: hors ligne dernière visite: 15.02.10	heu je crois qu'on ne peut plus rien faire pour toi hormis compatir à ta détresse bon allez comme te l'a dit Zorro x : nombre de pièces de 20cts (et 20cts = 0,20€) y : nombre de pièces de 50cts (et 50cts = ....... ) z : nombre de pièces de 1€ """elle a 23 pièces""" se traduit bien par x + y + z = 23 ""elle a 9,90€"" se traduit par ...y+...x+...z=9,90 """elle a 3 fois plus de pièces de 20cts que de pièces de 1€"" se traduit par ... ainsi tu obtiens un système de 3 équations à 3 inconnues qu'il te faut résoudre modifié par : Bertoche, 30 Déc 2009 - 23:02 Dimensions Un site pour découvrir progressivement la quatrième dimension. Vertiges mathématiques garantis !

princesse54	Envoyé: 30.12.2009, 22:55
Constellation enregistré depuis: déc. 2009 Messages: 63 Status: hors ligne dernière visite: 02.06.10	""elle a 9,90€"" se traduit par 50y+20x+1z=9,90 """elle a 3 fois plus de pièces de 20cts que de pièces de 1€"" se traduit par x fois 3

Bertoche	Envoyé: 30.12.2009, 23:01
Cosmos enregistré depuis: déc. 2009 Messages: 378 Status: hors ligne dernière visite: 15.02.10	non pour la première équation mais on te l'a déjà dit !!! et pour la 2ème écriture x fois 3 n'est pas une équation Dimensions Un site pour découvrir progressivement la quatrième dimension. Vertiges mathématiques garantis !

princesse54	Envoyé: 30.12.2009, 23:36
Constellation enregistré depuis: déc. 2009 Messages: 63 Status: hors ligne dernière visite: 02.06.10	3x+y+z=9.90

Bertoche	Envoyé: 31.12.2009, 00:33
Cosmos enregistré depuis: déc. 2009 Messages: 378 Status: hors ligne dernière visite: 15.02.10	princesse54 3x+y+z=9.90 crois-tu vraiment à ce que tu écris ??? Dimensions Un site pour découvrir progressivement la quatrième dimension. Vertiges mathématiques garantis !

princesse54	Envoyé: 31.12.2009, 00:35
Constellation enregistré depuis: déc. 2009 Messages: 63 Status: hors ligne dernière visite: 02.06.10	oui pourquoi se n'est pas possible?

Bertoche	Envoyé: 31.12.2009, 02:08
Cosmos enregistré depuis: déc. 2009 Messages: 378 Status: hors ligne dernière visite: 15.02.10	princesse54 oui pourquoi ce n'est pas possible? Remarque à écrire n'importe quoi tout devient possible... Aussi, je te souhaite une bonne année 2010 et je te résume l'ensemble des posts !!! Choix des inconnues Soit $x$ le nombre de pièces de 20cts (20cts = 0,20€), $y$ le nombre de pièces de 50cts (50cts = ....... ), $z$ le nombre de pièces de 1€ Mise en équation "Chloé a dans son porte monnaie, 9,90€ en pièces de 20cts, 50cts et 1€" se traduit par $... x + ... y + ... z = 9,90$ "En tout, elle a 23 pièces" se traduit par $x + y + z = 23$ "Elle a 3 fois plus de pièces de 20cts que de pièces de 1€" se traduit par $x =3z$ On obtient ainsi un système de 3 équations à 3 inconnues $x$ , $y$ , $z$ $\left\{\begin{matrix}<br /> \\{x=3z}<br /> \\{x + y + z = 23}<br /> \\{... x + ... y + ... z = 9,90} \end{matrix}\right$ Résolution Le système $\left\{\begin{matrix}<br /> \\{x=3z}<br /> \\{x + y + z = 23}<br /> \\{... x + ... y + ... z = 9,90} \end{matrix}\right$ équivaut à $\left\{\begin{matrix} \\{...} \\{...} \\{...} \end{matrix}\right$ $\left\{\begin{matrix} \\{x=3z} \\{y+4z=23} \\{5y+16z=99} \end{matrix}\right$ $\left\{\begin{matrix} \\{...} \\{...} \\{...} \end{matrix}\right$ $\left\{\begin{matrix} \\{x = ...} \\{y = ...} \\{y = ...} \end{matrix}\right$ Conclusion Chloé a dans son porte monnaie, 12 pièces de 20cts, 7 pièces de 50cts et 4 pièces de 1€ modifié par : Bertoche, 31 Déc 2009 - 02:08 Dimensions Un site pour découvrir progressivement la quatrième dimension. Vertiges mathématiques garantis !