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Envoyé: 21.12.2009, 12:32
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Constellation
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Bonjour,
Pourriez-vous m'aider pour cet exercice je n'y arrive pas
1. Résoudre graphiquement le système suivant :
5x + 2y = 120
x + y = 30
2. Dans une classe de 30 élèves, 20% des filles et 50% des graços sont demi-pensionnaires, soit 12 élèves demi-pensionnaires.
Déterminer le nombres de filles et de garçons de la classe (utiliser le 1 après avoir montré que le problème se ramène à la résolution du système).
Merci
*** Edit Zorro : remplacer les majuscules par des minuscules , car depuis qu'on apprend à lire , on le fait avec des minuscules , alors on lit plus rapidement ces caractères ! ****
modifié par : Zorro, 21 Déc 2009 - 13:48
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Envoyé: 21.12.2009, 13:13
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Modérateur
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salut
où est-ce que tu as vu du 3e degré là ?
ensuite tu aurais pu recopier ton énoncé au lieu de le scanner.
maintenant résoudre graphiquement : tu traces les deux droites celle de 5x + 2y = 120 et celle de x + y = 30 et tu lis les coordonnées de leur point d'intersection
la 2e partie est une simple mise en équation : tu poses x = le nb de garçons et y celui des filles pour traduire le texte par deux équations.
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Envoyé: 21.12.2009, 13:27
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Constellation
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Je ne sais pas tracer les droites
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Envoyé: 21.12.2009, 13:51
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Modératrice
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Alors pour tracer les droites d'équations :
5x + 2y = 120
et
x + y = 30
Il est plus facile d'écrire :
2y = -5x + 120 soit y = -5/2 x + 60 (tu prends 2 valeurs pour x et cela de donne 2 points pour tracer cette droite)
y = -x + 30 (tu prends 2 valeurs pour x et cela de donne 2 points pour tracer cette droite)
Avec cela arrives tu à tracer les 2 droites ? Et comprends tu ?
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Envoyé: 21.12.2009, 13:56
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Constellation
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oui c'est bon je pense
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Envoyé: 21.12.2009, 13:57
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Modératrice
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Tu as pris quels points pour tracer les 2 droites ?
Et tu trouves quoi pour les coordonnées du point d'intersection des 2 droites ?
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Envoyé: 21.12.2009, 14:01
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Constellation
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les 2 droites sont parallèles donc pas de points
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Envoyé: 21.12.2009, 14:05
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Modératrice
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Ah .... tu me donnes les points que tu as voulu utiliser pour tracer ces 2 droites
Elles ne sont pas parallèles !!
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Envoyé: 21.12.2009, 14:47
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Modératrice
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Bon on va te donner un coup de pouce supplémentaire
Pour tracer la droite d'équation 5x + 2y = 120 ou y = -5/2 x + 60
si x = 0 , alors y = .... donc quel point places-tu ?
si x = 30 alors y = ---- donc quel point places-tu ?
Pour tracer la droite d'équation x + y = 30 ou y = - x + 30
si x = 0 , alors y = .... donc quel point places-tu ?
si x = 30 alors y = ---- donc quel point places-tu ?
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Envoyé: 21.12.2009, 16:53
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Constellation
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y=-5/2x+60
si x=0 alors y=60
si x=30 alors y= -15
y=-x+30
si x=0 alors y=30
si x=30 alors y=0
c'est cela?
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Envoyé: 21.12.2009, 18:12
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Donc , tu vas tracer les droites passant par quels points ?
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Envoyé: 21.12.2009, 18:28
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Constellation
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(60;0)
(-15;30)
(30;0)
(0;30)
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Envoyé: 21.12.2009, 18:33
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Oui et ces droites se coupent en quel point ?
*** Edit de Zorro : j'avais lu trop vite :
Non les points ont pour coordonnées (0 ; 60) et (30 ; -15) t pas ce que tu as écrit ! ****
modifié par : Zorro, 21 Déc 2009 - 19:02
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Envoyé: 21.12.2009, 18:35
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Constellation
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(2.5;43)
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Envoyé: 21.12.2009, 18:44
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Modératrice
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Tu as trouvé comment 2,5 ????
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Envoyé: 21.12.2009, 18:58
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Constellation
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je n'ai pas du tout le meme graphique
mais je comprends mieux
merci
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Envoyé: 21.12.2009, 19:05
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Modératrice
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Je t'en prie !
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Envoyé: 21.12.2009, 19:13
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Constellation
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Donc pour la 2em partie:
2. Dans une classe de 30 élèves, 20% des filles et 50% des graços sont demi-pensionnaires, soit 12 élèves demi-pensionnaires.
Déterminer le nombres de filles et de garçons de la classe (utiliser le 1 après avoir montré que le problème se ramène à la résolution du système).
Je fais comment pour voir le nombre de filles et de garcon. Par rapport au graphique?
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Envoyé: 21.12.2009, 19:18
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Modératrice
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Tu a 2 inconnues : le nombre de filles et le nombre de garçons dans cette série de 30 élèves.
Comment vas tu les appeler ?
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Envoyé: 21.12.2009, 19:42
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Constellation
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x= nb de filles
y= nb de garcons
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Envoyé: 21.12.2009, 19:55
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Modératrice
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Et avec les infos :
""une classe de 30 élèves,"" : tu écris quelle équation
""20% des filles et 50% des garçons sont demi-pensionnaires soit 12 demi-pens"" : tu écris quelle équation ?
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Envoyé: 21.12.2009, 20:00
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Constellation
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pour la classe: x+y=30
pour les demi-pensionnaires : 20x+50y = 12
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Envoyé: 21.12.2009, 20:05
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Modératrice
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Non 20% de x cela ne donne pas 20x ....
et 50% de y cela ne donne pas 50y ...
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Envoyé: 21.12.2009, 20:12
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Constellation
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0.2x+0.5y=12
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Envoyé: 21.12.2009, 20:16
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Modératrice
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Oui et quand tu multiplies par 10 les 2 côtés de cette égalité , tu obtiens ?
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Envoyé: 21.12.2009, 22:08
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Constellation
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20x+50y=120
et je note sa comment pour multiplier par 10?
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Envoyé: 21.12.2009, 23:10
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Modératrice
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Quand tu multiplies 12 par 10 cela donne bien 120
Mais quand tu multiplies 0.2x+0.5y par 10 cela ne donne pas 20x+50y
N'oublie pas où on veut arriver ! Utiliser la première question qui est de réoudre quel système ?
Il faut peut-être changer les noms des inconnues ! Tu essayes et si tu n'y arrives pas on sera là !
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Envoyé: 21.12.2009, 23:31
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Constellation
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Premier système :
x + y = 30 x=20 et y=10
5x + 2y = 120
20+10=30
5*20+2*10=120
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Envoyé: 21.12.2009, 23:35
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Modératrice
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Bon , tu vas aller dormir et on verra demain ou dans quelques jours comment tu auras digéré tout cela, en reprenant tout à la base , au calme et l'esprit frais !
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Envoyé: 21.12.2009, 23:36
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Constellation
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oui d'accord
merci beaucoup quand meme de votre patience
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Envoyé: 22.12.2009, 09:45
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Constellation
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5x + 2y = 120
x + y = 30
x=20
y=10
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Envoyé: 22.12.2009, 10:11
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Modérateur
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salut
S'il ne s'agit que de vérifier que la solution est (20 ; 10), ALORS en remplaçant on a bien
5×20 + 2×10 = 100 + 20 = 120
et
20 + 10 = 30
tu as donc trouvé les valeurs de x et de y.
reste à écrire une conclusion correcte.
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Envoyé: 22.12.2009, 10:20
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Constellation
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Conclusion :
il y a 20 garcons et 10 filles dans la classe de 30 éléves
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Envoyé: 22.12.2009, 10:21
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Constellation
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car 50% de 20 = 10 et 20% de 10=2
donc 10+2=12
soit 12 demi-pensionnaires
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Envoyé: 22.12.2009, 10:45
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Modératrice
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Après une nuit de sommeil cela va un peu mieux !
Je te rappelle que tu as pris
x= nb de filles
y= nb de garcons
avec ces inconnues tu arrives au système
x + y = 30
2x + 5y = 120
Or le premier système résolu est
x + y = 30
5x + 2y = 120
Il faut donc chnager le nom des inconnues
x= nb de garçons
y= nb de filles
et tu arriveras bien à
x + y = 30
5x + 2y = 120
et là tu peux trouver la solution de la première question !
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Envoyé: 22.12.2009, 10:59
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Constellation
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je dois résoudre l'équation?
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Envoyé: 22.12.2009, 12:26
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Modératrice
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Dans la 1ère question, tu as résolu le système
5x + 2y = 120
x + y = 30
Il faut donc se servir de sa solution pour la 2ème question.
Il faut donc retrouver le même système.
Il faut donc prendre comme inconnues
x= nb de garçons
y= nb de filles
et tu arriveras bien à
x + y = 30
5x + 2y = 120
dont tu connais la solution x = ... et y = ....
Et ainsi ton exercice sera fini
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Envoyé: 22.12.2009, 19:29
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Constellation
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x=20 y=10
mais je répond quoi à la 2eme question?
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Envoyé: 24.12.2009, 12:40
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Constellation
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pour la 2eme question je repond juste
x=20 et y=10 ?
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Envoyé: 26.12.2009, 11:40
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Constellation
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?
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