probleme de robinet

RUBRIQUES

Cours & Math-fiches

1ère (06 Sep 2009)
3ème (03 Jan 2011)
4ème (29 Jn 2007)
LaTeX (02 Sep 2007)
Seconde (24 Oct 2010)
Supérieur (29 Oct 2006)
Terminale (28 Mai 2009)
Toutes classes (31 Mar 2009)

Partenaires

Racine :: Le Math-Forum :: Enigmes, curiosités. :: probleme de robinet

Modéré par: Thierry, Jeet-chris, kanial

	probleme de robinet

stephbleu	Envoyé: 22.10.2005, 18:04
Une étoile enregistré depuis: oct.. 2005 Messages: 22 Status: hors ligne dernière visite: 07.05.06	Pour remplir le lavoir municipal, l'employé de mairie dispose se 3 robinets différents. Le débit de chaque robinet est constant, que les autres soient ouverts ou non. Lorsque l'employé ouvre à la fois le premier et le deuxième robinets, le troixieme etant ferme, le lavoir se remplit en 1 heure et 10 minutes. Lorsqu'il ouvre à la fois le premier et le troixieme robinets, le deuxieme etant ferme, le lavoir se remplit en 50 minutes. Lorsqu'il ouvre à la fois le deuxieme et le troixieme robinets, le premier etant fermé, le lavoir se remplit en 56 minutes. S'il ouvre à la fois les trois robinets, en combien de temps se remplit le lavoir ? modifié par : stephbleu, 22 Oct 2005 @ 18:36 Je m'apelle Steph, je suis bleu, suis je donc stephbleu ???


flight	Envoyé: 22.10.2005, 19:10
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2005 Messages: 528 Status: hors ligne dernière visite: 21.11.10	coucou! soient dm1/dt le débit du 1 ier robinet en kg par unité de temps dm2/dt le debit du 2 ieme robinet et dm3/dt "............" du 3 ieme robinet soit Q la valeur massique maximale du bassin apres remplissage en kg si 1 et 3 sont ouverts et 2 et fermé, alors; alors le temps de remplissage avec 1 et 3 est T(1/2)=Q/(dm1/dt+dm2/dt) avec T(1/2)=4/3 en heure si 1 et 3 sont ouverts et 2 est fermé , alors; T(1/3)=Q/(dm1/dt+dm3/dt) avec T(1/2)=5/6 en heure plus simplement posons dm1/dt=A, dm2/dt =B et dm3/dt=C on a A+B=Q/T(1,2) A+C=Q/T(2,3) B+C=Q/T(1,3) si 2 et 3 sont ouverts et 1 est fermé, alors; T(2/3)=Q/(dm2/dt+dm3/dt) avec T(2/3)=56/60=14/15 en heure on a donc un beau systeme d'équation en dm1/dt , dm2/dt et dm3/dt. on en tire par exemple B=Q/2.(1/T(1,2)-1/T(2,3)+1/T(1,3)) on fait pareil pour A et C . puis pour connaitre le temps global de remplissage du reservoir avec tout les robinets il suffit d'écrire que Tg=Q/(A+B+C) A+ flight721

flight	Envoyé: 22.10.2005, 20:48
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2005 Messages: 528 Status: hors ligne dernière visite: 21.11.10	... j'allais oublier , Q s'eliminera en effectuant le quotient Tg=Q/(A+B+C) car A , B et C sont donnés en fonction de Q a+ flight721

j-gadget	Envoyé: 01.11.2005, 21:01
Cosmos enregistré depuis: août. 2005 Messages: 566 Status: hors ligne dernière visite: 23.05.11	Je suis de retour ! Bon, pour ce problème, il y a plus simple (je pense): convertissons tout en minutes et prenons le PPCM pour que ça tombe juste. PPCM(70;50;56)=9800 A et B : 140 lav. en 9800 min A et C : 196 lav. en 9800 min B et C : 175 lav. en 9800 min Tout ensemble: 2A+2B+2C : 511 lavoirs en 9800 minutes soit 1 lavoir par 19,178 minutes. Mais A+B+C c'est 2 fois moins de robinets donc les 3 remplissent le lavoir en environ 38 min 21 s . Voilà !

Thierry	Envoyé: 01.11.2005, 21:07
Webmaster enregistré depuis: juil.. 2004 Messages: 2984 Status: hors ligne dernière visite: 17.05.12	j-gadget ! les énigmes sont de retour ... voilà ! Thierry Prof de math à Paris.

j-gadget	Envoyé: 01.11.2005, 22:05
Cosmos enregistré depuis: août. 2005 Messages: 566 Status: hors ligne dernière visite: 23.05.11	Content de voir que je n'ai pas été oublié ! Prochaine énigme tout de suite . Voilà !