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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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Nombres complexes - lieu de points (TERMINAL S ^^)

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 02.12.2009, 20:42

Voie lactée
KaioshinDBZ

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Bonsoir, navrée de déranger de nouveu l'équipe du forum mais j'ai un exercice à résoudre =S:

On doit déterminer le lieu des points M(z) dans ce cas:
\left|z -3 -i \right| = \left|z +6i \right|

par un raisonnement géométrique ET un raisonnement algébrique...

je sèche un peu T.T algébriquement j'y arrive mais je bloque j'arrive à un truc du style:
\left|z -3 +i(y-1) \right| = \left|x+i(y+6)\right|
pour le raisonnement géométrique je sèche complètement...

merci d'avance.

modifié par : KaioshinDBZ, 02 Déc 2009 - 20:43
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Envoyé: 02.12.2009, 21:08

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Bonsoir,

Calcule le module en fonction de x et y.

géométriquement, il faut penser à la médiatrice
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Envoyé: 02.12.2009, 21:26

Voie lactée
KaioshinDBZ

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oui du coup j'obtiens ceci:
\left|x-3 +i(y-1) \right| = \left|x+i(y+6) \right| \\
soit:
\left|\sqrt{(x-3)^{2}+(y-1)^{2}}\right| = \left|\sqrt{x^{2}+(y+6)^{2}} \right|

et là que fais-je?


modifié par : KaioshinDBZ, 02 Déc 2009 - 21:27
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Envoyé: 02.12.2009, 21:36

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Elève les modules au carré.
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Envoyé: 02.12.2009, 21:58

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KaioshinDBZ

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J'obtiens y= -3/7 x - 27/14

mais je n'arrive pas à débuter le raisonnement pour la partie géométrique...

modifié par : KaioshinDBZ, 02 Déc 2009 - 21:58
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Envoyé: 02.12.2009, 22:04

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Vérifie ton calcul pour y = ...

\left|z-z_{a} \right|=\left|z-z_{b} \right|
et l'équation de la médiatrice du segment [AB]
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Envoyé: 02.12.2009, 22:25

Voie lactée
KaioshinDBZ

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je retente: y = -3/7 x -13/7

pour ce qui est de la méthode géométrique:
On place les points A(3+i) et B(-6i) dans le plan complexe. On trace le segment [AB]. On trace la médiatrice de ce segment à l'aide du compas. c'est bien? ^^
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Envoyé: 02.12.2009, 22:39

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Un problème de signe pour y.

vérifie que le tracé de la médiatrice correspond à y.
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