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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
Fin 

Nombres complexes - résolution d'équation

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 02.12.2009, 14:48

Voie lactée
KaioshinDBZ

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Bonjour dans un exercice on me demande de résoudre:

(z-3+2i) / (z+1-i) = i

mais je n'arrive pas à simplifier mon équation...j'obtiens des trucs...immondes =S

Une petite piste?

merci d'avance.
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Envoyé: 02.12.2009, 14:52

Modératrice


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Bonjour,

As-tu réduit au même dénominateur ?
Indique ton résultat.

modifié par : Noemi, 02 Déc 2009 - 14:52
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Envoyé: 02.12.2009, 15:14

Voie lactée
KaioshinDBZ

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cela me donne:

(z-iz-i) / (z+1-i) = 0

je voulais savoir j'obtiens y= 4-x et y=2+x à la fin avec ce que j'ai fait avant...ça conviendrait? =)

merci =)
Top 
Envoyé: 02.12.2009, 15:16

Modératrice


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Vérifie tes calculs, le numérateur est faux.
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Envoyé: 02.12.2009, 15:42

Voie lactée
KaioshinDBZ

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pardon numérateur = z -4 +2i -iz
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Envoyé: 02.12.2009, 16:30

Cosmos


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Bonjour,

Tu es sûre du "2" ?

z -4 +2i -iz
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Envoyé: 02.12.2009, 16:45

Voie lactée
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Pff décidemment x) oui le numérateur donne:
z -4 + i - iz

merci.
Top 
Envoyé: 02.12.2009, 16:45

Voie lactée
KaioshinDBZ

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Pff décidemment x) oui le numérateur donne:
z -4 + i - iz

merci. Si quelqu'un pouvait me guidr dans la suite de cette résolution...=) merci.

modifié par : KaioshinDBZ, 02 Déc 2009 - 16:54
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Envoyé: 02.12.2009, 16:53

Cosmos


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Oui c'est correct.

Donc

(z-3+2i) / (z+1-i) = i ⇔

(z-4+i-iz) / (z+1-i) = 0

Tu sais poursuivre maintenant ? Une fraction est nulle ssi le numérateur est nul ...

ps : Ne passe pas par la forme algébrique quand tu peux t'en passer. Déduis-en directement z.
Top 
Envoyé: 02.12.2009, 16:57

Voie lactée
KaioshinDBZ

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autrement dit j'arrive à z -4 +2i -iz =0
...comment résoudre sans passer par la forme algébrique?

j'obtiendrais: z= (4-2i) / (1-i) soit z= 3 + i

vous voulez dire...c'est déjà fini?

modifié par : KaioshinDBZ, 02 Déc 2009 - 17:00
Top 
Envoyé: 02.12.2009, 17:07

Cosmos


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Malheureusement non.

z-4+i-iz = 0 ⇔

z(1-i) -4+i = 0 ⇔

maintenant, tu isoles z. Tu l'obtiens sous forme de fraction de 2 complexes.
Tu multiplies en haut et en bas par le conjugué du dénominateur pour obtenir la forme algébrique de la solution z.
Top 
Envoyé: 02.12.2009, 17:13

Voie lactée
KaioshinDBZ

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ah oui pardon j'avais oublié d'enlever le "2" devant le 'i" dans mon brouillon. Soit donc au final z= 5/2 + 3i/2

et donc solution de l'équation. Je peux conclure là dessus?
Top 
Envoyé: 02.12.2009, 17:27

Modératrice


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Oui c'est la réponse.
Top 
Envoyé: 02.12.2009, 17:29

Voie lactée
KaioshinDBZ

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Merci infiniment à vous deux.
Top 


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