Devoirs maisons complexe et fonctions

Bonjour,

Voici mon exercice sur les complexes et fonction ou j'ai un peu de mal.

Soit f définie sur ]-pi; pi[ par f(x) = 2sinx/1+cos x

1)Etudier la parité de f.

a) Montrer que tout x de ]o;pi[, f(x) = 4/f(pi-x)
b) en deduire lim (x) quand x tend vers pi -

Calculer f'(x) et dresser le tableau de variations de f.

3)Montrer que la courbe représentative de f est l'image de la courbe representative de la fonction tangente sur ]-pi/2 ; pi/2[ par l'homothétie de centre O et de rapport 2.

j'ai mis
u'(x) = 1
v'(x) = 1-2x/2racine de x-x²
la fonction racine carree est derivable sur ]0,1[ la fonction x tend vers racine de x-x2 est strictement positive sur ]0,1[ donc la fonction x tend vers racine de x-x² est derivable sur ]0,1[
f est le produit de deux fonctions derivables.
f(x)= u'v-uv'/v²x
= 1(racine de x-x²)-x.1-2x/2racine de x-x²/racine de (X-X²)²

Merci d'avance

Bonjour,

Pour ta réponse : u(x) = ? , v(x) = ?

As tu répondu à la question 1), la parité ?

oui j'ai mis que f est impaire f(-x)= -f(x)

je suppose que tu as calculé f(-x).

et pour a) et b) ?

pour le a)
je dois calculer f(pi-x)
puis multiplie f(pi-x) en haut et bas par 1+cos(x) et cela devrait m'amener à une expression égal à 4/f(x) non?

Calcule f(pi-x) puis 4/f(pi-x)

alors il faut remplacé 2.sin(x)/1+cos(x) par 2.sin(pi-x)/1+cos(pi-2) je trouve 2/tan(x/2)

now je dois multiplier en haut et en bas par 1+cosx non??

j'ai trouver merci