Besoin d'aide avec un prob sur les nombres impairs

Bonsoir,

Je prépare le CRPE et un exercice de maths me pose problème surtout les 2.3 et 4, pourriez vous m'aider ?
Voici l'exo :

1/ Donner les restes des divisions par 6 et par 3 de chacune des trois sommes suivantes : 5+7+9
15+17+19
1527+1529+1531
(j'ai résolu ça à l'aide de division euclidienne :rolling_eyes: )

2/ plus généralement :
a/ Donner le reste de la division par 6 de la somme de trois nombres impairs consécutifs.
b/ Donner le reste de la division par 3 de la somme de trois nombres impairs consécutifs.

3/ Trouver trois nombres impairs consécutifs dont la somme est 12027

4/ On cherche un nombre p tel que la somme de p nombres entiers impairs consécutifs soit toujours un multiple de 5. Déterminer la plus petite valeur possible de p.

Ce serait vraiment sympa si quelqu'un pouvait m'éclairer car là je séche. Je pense que même la 1ere question est fausse car la division me semble trop évidente mais je n'ai pas trouvé autre chose.

Merci par avance.
caroline

Bonjour,
Pose 2n-1, 2n+1 , et 2n+3 les trois nombres impairs consécutifs.

Alors , que vaut la somme de ces trois nombres ?

alors 2n-1+2n+1+2n+3 = 6n + 3

Oui.
n étant évidemment un entier.
Quel est alors le reste de la division de cette somme par 6 ?

Certainement 3

Oui
Et son reste dans la division par 3 ?

J'espère que ce n'est pas urgent car je dois me déconnecter.
A+

Je crois 0

J'espère que l'on pourra continuer ensemble pour la dernière.
merci beaucoup

As-tu réussi la question 3 ?
Quelle est ta réponse ?

pour la question 3 j'ai trouvé :
4007
4010
4012.
Et pour la 4 je ne sais pas trop

Drôles de nombres
impairsque 4010 et 4012
Corrige

Et puis la somme ferait 12029 et pas 12027

Oui c vrai...alors j'ai trouvé
4007
4009
4011

Exact.
Pour la question 4, considère les nombres impairs consécutifs sous la forme :
2n+1 , 2n+3 , 2n+5 , ... Comment s'écrit le $pieˋmep^{ième}$ ?