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fonction de demande, élasticité |
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Envoyé: 23.11.2009, 05:12
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enregistré depuis: sept.. 2009
Messages: 2
Status: hors ligne
dernière visite: 23.11.09
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Bonjour à tous il y a une partie de mon exercice à rendre que je n ai pas compris pouvez vous maider svp .
Soit f une fonction de demande dependant d un prix x et dérivable sur son ensemble de definition.Lorsque l on considere de tres petites variations h de prix, entrainant de petites variations de la demande,alors le prix passe de x à x +h et la demande passe de f(x) à f(x +h).
a) Montrer que l elasticité s ecrit : ( f(x +h)-f(x)/f(x) ) fois x/h
b) montrer que, si h tend vers 0 , alors
e(x)= x fois f'(x)/f(x).appellé elasticité instantanée pour un niveau de prix x.
B.
La fonction de demande d un bien courant est donné par:
f(p)= 6/p2 +1 pour un prix p dans [0 ;+oo[.
1.Calculer f'(p), en deduire le sens de variation de la fonction de la demande
2a) determiner l elasticité instantanée e (p) pour p appartenant à [0; +oo[
b) montrer que e (p)=-2 + 2/p²+1.En déduire le sens de variation de l elasticité
c) determiner la limite de l elasticité lorsque le prix devient grand , puis interpréter ce résultat
J ai déja fait la premiere partie... je butte a partir de la 2a merci d ava,ce!
modifié par : Zauctore, 23 Nov 2009 - 17:16
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Envoyé: 23.11.2009, 09:58
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Modératrice
enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9006
Status: hors ligne
dernière visite: 21.05.12
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Bonjour,
Pour la 2b) , il suffit d'appliquer la définition de e(p) que tu donnes dans le 1)b
Tu as f(p) , f '(p) , alors tu remplaces dans e(p) et tu trouves ce qui est demandé.
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