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Envoyé: 22.11.2009, 16:58
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Bonjour à tous :) .. J'ai un devoir de maths à rendre mais je bloque sur un exercice :
Le voici :
1) Fonction: f(x) = ax² + b + c
la fonction f est définie sur ℜ . Sa courbe Cf passe par les points
A(1,5) B(-1,1) C(2,4)
on veut déterminer les réels a,b et c
a) Justifier que :
C(2,4) ∈ Cf Signifie que 4a + 2b + c = 4
Déterminer de même deux équations correspondant aux points A et B .
b) On obtient un système de trois équations d'inconnues a,b et c .
Résoudre ce système et en déduire l'expression f(x)
2) Fonction coût moyen: g(x) = ax + b + c/x
Le coùt moyen par kilogramme pour une quantité x produite est donné ci contre (pas besoin de la courbe pour faire les question) La quantité x est strictement positive.
On admet que ce coût moyen est donné par :
g(x) = ax + b + c/x
où a,b et c sont trois réels à déterminer .
De plus le coût moyen de 1Kg est de 5€ , celui de 2Kg est de 3€ et celui de 4Kg est de 5€
a) Traduire chacune de ces trois informations en équation .
b) Résoudre le système obtenu . En déduire l'expression g(x) de coût moyen .
c) Calculer le coût moyen par kilogramme pour 8Kg produits.
A tous ceux qui sont capable de résoudre cet éxercice , s'ils pouvaient m'aider un peu ..  
Merci D'avance , Bisous .
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Envoyé: 22.11.2009, 17:04
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Bonjour
La courbe repréentant f passe par A(1,5) B(-1,1) C(2,4)
donc que vaut f(1) ? f(-1) ? et f(2) ?
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Envoyé: 22.11.2009, 17:13
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f(1) = 5
f(-1) = 1
f(2) = 4
non ?
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Envoyé: 22.11.2009, 17:24
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oui , alors remplace
x par 1 dans ax² + bx + c cela te donnera une 1ère équation avec f(1) = 5
x par -1 dans ax² + bx + c cela te donnera une 2ème équation avec f(-1) = 1
x par 2 dans ax² + bx + c cela te donnera une 3ème équation avec f(2) = 5
3 inconnues , 3 équations , tu as tout pour trouver a , b et c
modifié par : Zorro, 22 Nov 2009 - 22:23
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Envoyé: 22.11.2009, 20:10
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=/ tu peux m'aider s'il te plait ..
Le b on le remplace par quoi ?
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Envoyé: 22.11.2009, 21:07
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Modératrice
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Tu remplaces b par rien car tu ne le connais pas encore
Pour calculer f(1) , tu remplaces x par 1 dans ax² + bx + c
et comme tu sais que f(1) = 5
cela te donnera une 1ère équation
Pour calculer f(-1) , tu remplaces x par -1 dans ax² + bx+ c
et comme tu sais que f(-1) = 1
cela te donnera une 2ème équation
Pour calculer f(2) , tu remplaces x par 2 dans ax² + bx + c
et comme tu sais que f(2) = 4
cela te donnera une 3ème équation
Avec les 3 équations aux 3 inconnues a , b et c , tu vas trouver les valeurs de a , b et c
modifié par : Zorro, 22 Nov 2009 - 21:44
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Envoyé: 22.11.2009, 21:33
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mais on ne me demandes pas de calculer f(1) , f(-1) et f(2)
faut faire avec les points A,B et C
Et avec le point C ils ont trouvé 4a+2b+c = 4
Comment il faut faire pour trouver ca ? :S
Merci de m'aider et de prendre du temps à m'expliquer c'est très gentil ..
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Envoyé: 22.11.2009, 21:37
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je trouve
f(1) = a² + b + c =5
f(-1) = -a² + -b + c =1
f(2) =2a² + 2b + c = 4
Mais je vois pas à quoi ça me sert ..
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Envoyé: 22.11.2009, 21:43
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Tu crois vraiment qu'en remplaçant x par 1 dans ax² + bx + c tu obtiens
a² + b + c ????
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Envoyé: 22.11.2009, 21:45
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est ce que je peux ajouter la deuxième équation à la première :
Ca me donnerai 2c =6
donc c = 3
et le remplacer dans les équation ?
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Envoyé: 22.11.2009, 21:46
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Nan c'est pas ça ??? :/
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Envoyé: 22.11.2009, 21:48
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f(1) = a+b+c = 5
f(-1) = -a + -b + c = 1
f(2) = 2a + 2b + c = 4
C'est ca ??? mais le Carré on en fait quoi alors ?
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Envoyé: 22.11.2009, 21:50
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si x = 1 alors ax² + bx + c = a*(1)² + b*1 + c ..... non ?
si x = -1 alors ax² + bx + c = a*(?)² + b*(?) + c = quoi ?
si x = 2 alors ax² + bx + c = a*(?)² + b*(?) + c = quoi ?
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Envoyé: 22.11.2009, 21:54
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f(1) = a + b + c = 5
f(-1) = a + b + c = 1
f(2) = 4a + 4b + c = 4
... ???
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Envoyé: 22.11.2009, 22:08
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raté
si x = -1 , ax² + bx + c n'est pas égal à a + b + c
si x = 2 , ax² + bx + c n'est pas égal à 4a + 4b + c
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Envoyé: 22.11.2009, 22:12
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donc là j'ai trouvé ce système .. :
a+b+c = 5
a - b + c = 1
4a + 2b + c = 4
maintenant je fais comment pour le résoudre ?
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Envoyé: 22.11.2009, 22:15
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Tu fais comme tu veux.
Comment résous tu les systèmes de 3 équations à 3 inconnues ?
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Envoyé: 22.11.2009, 22:16
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bhé d'habitude je soustrais deux équations entre elles ..
mais là ca ne m'aide pas.. et je ne sais pas comment faire !
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Envoyé: 22.11.2009, 22:21
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Ajoute L1 et L2 , les b vont disparaitre
Faire 2L1 - L3 les b vont disparaitre
Tu vas avoir 2 équations à 2 inconnues a et c , que tu pourras résoudre facilement.
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Envoyé: 22.11.2009, 22:33
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:D D'accord merci Beaucoup
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Envoyé: 22.11.2009, 22:46
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je trouve
a= -11
et c = 4 c'est ca ??
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Envoyé: 22.11.2009, 22:52
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alors après le grand 2 ça donne quoi ?? ^^
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