Exprimer p en fonction de a

**Bonjour,

J'aurais besoin d'aide et d'explication pour résoudre :
exprimer p en fonction de a seulement sachant que :
a=(n+1)(n+2)
p= n(n+1)(n+2)(n+3)

Je vous en serais très reconnaissante de bien vouloir m'aider, s'il vous plait.

Merci d'avance**

Bonjour,

as tu des indications sur a et p ? nombres positifs ?
A partir de la première équation exprime n en fonction de a.

**Sur p il est dit que c'est le produit de 4 entiers naturels consécutifs,

quand il faut exprimer il faut faire n(n+1)(n+2)(n+3)=(n+n)(n+2) ?

Dans l'équation de a faut il remplacer n par a ?**

Il y t-il une indication sur a ?
A partir de (n+1)(n+2)-a = 0, recherche n en fonction de a.

**Il n'y a pas d'autre indication pour a,

j'aurais besoin d'une explication sur le faite que souvent dans les exercices que je fais il y a marquer exprimer n en fonction de a ( par exemple) mais je ne comprend pas cette expression.**

Par exemple si tu as :
5x+3t -1 = 0 et qu'on demande d'exprimer x en fonction de t
5x = -3t + 1
x = (-3t + 1)/5

**Si j'ai compris il faut que je commence par calculer n(n+1)(n+2)(n+3) ?

Je ne sais pas si c'est utile mais pour (n+1)(n+2)=n(n+3)+2**

Bonjour,

a = (n+1) (n+2)

p = n (n+1) (n+2) (n+3) donc p = n * .... * (n+3) qu'y a-t-il à la place des .....

donc comment écris tu p avec a et des multiplications et d'autres nombres ?

p= n(n+1)(n+2)(n+3) ?*

p = n * (n+1) * (n+2) * (n+3)

tu ne reconnais rien ?

(n+1)(n+2)= identitée remarquable ?

non a = quoi ?

a= n²+3n+2

plus simple , ne développe pas a .....

a= n(n+3)+2 ?

non ! a = (n+1) * (n+2)

P = n * (n+1) * (n+2)* (n+3)

Donc après pour exprimer p en fonction de a, faut il remplacer l'expression a soit (n+1)(n+2) par n(n+3)+2 ?

Quelle est la partie du cours que tu as actuellement ?

Cela fait depuis un peu avant la rentrée que l'on est sur les démonstrations

As-tu vu les équations du second degré ?

non

Y avait-il des questions avant celle-ci ou après ?

MAis il suffit de remplacer (n+1) * (n+2) par a ( puisque a =(n+1) (n+2) ....)

dans n * (n+1) * (n+2) * (n+3)

p = n * (n+1) * (n+2) * (n+3) = n * a * (n+3)

ce qu'on peut écrire p = a * n * (n+3) et p est écrit en fonction de a ......

**Avant cette question il fallait vérifier que (n+1)(n+2)=n(n+3)+2.
Ensuite il faut exprimer p en fonction de a seulement ou a=(n+1)(n+2) puis en déduire que p=n+1 est un carré parfait.

Merci à vous de votre aide.**

A partir de : (n+1)(n+2)=n(n+3)+2
sachant que a = (n+1)(n+2)
Que peux-tu dire de n(n+3)+2 = .....
puis n(n+3) = ....

n(n+3)+2 =n²+ 3n+2 soit (n+1)(n+2) soit a ?
n(n+3) =n² +3n.

A partir de : (n+1)(n+2)=n(n+3)+2
sachant que a = (n+1)(n+2)
alors n(n+3)+2 = a
et si on transforme l'équation précédente n(n+3) = ....

Complète les .....

n(n+3)= na(n+3) ?

Je te demande juste de compléter
Si n(n+3)+2 = a
alors n(n+3) = ....

n(n+3) = n²+3n ?

Si n(n+3)+2 = a
alors n(n+3) = a - 2 !!!!

p = n(n+1)(n+2)(n+3)
ou p = (n+1)(n+2)n(n+3)
Utilise les expressions de (n+1)(n+2) et n(n+3) pour exprimer p en fonction de a.

p=na(n+3)
ou p=an(n+3).

-Lys-

p=na(n+3)
ou p=an(n+3).

C'est juste mais on sait que n(n+3 ) = a - 2
Donc tu remplaces n(n+3) par son expression en fonction de a.

D'accord, merci beaucoup de m'avoir aider.