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Développer et réduire, factoriser. |
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Envoyé: 15.11.2009, 14:46
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Bonjour, voici l'énoncé :
Soit A(x)=9-49x²-(4x+1)(12-28x)-(3-7x)²
Résoudre les quatre équations suivantes :
a) A(x)=0
b) A(x)+12=0
c)A(x)=9-49x²
d)A(x)=13x²+20x-13
A - Mises en formes
Un élève dit :
" A(x) nous est donné sous forme tarabiscotée. Certaines équations seraient sans doute plus simples avec la forme développée ou avec la forme factorisée."
Un autre répond :
"Tu as raison, cherchons d'aborrd ces deux formes."
1. Développer et réduire A(x)
2. Factoriser A(x)
B - Les bonnes résolutions
En choisissant à chaque fois la forme la plus appropriée de A(x), résoudre les quatre équations.
Ce que j'ai déjà répondu :
A.
1. A(x)=9-49X²-(4X+1)(12-28X)-(3-7X)²
=9-49X²-[4X×12-4X×28X+1×12-1×28X]-[3²-2×3×7X+7X²]
=9-49X²-[20X-112X²+12]-9+42X-49X²
=9-49X²-20X+112X²-12-9+42X-49X²
=14X²+22X-12
Je voudrais savoir si c'est correct.
2. A(x)=9-49X²-(4X+1)(12-28X)-(3-7X)²
=(3-7X)(3+7X)-(4X+1(12-28x)-(3-7X)(3-7X)²
Je ne sais pas si c'est bon et après je suis bloquée.
B.
c)A(x)= 9-49X²
= 3²-(7X)²
= (3-7X)(3+7X)
Je n'ai pas compris vraiment et je n'arrive pas à résoudre les autres.
Merci d'avance.
modifié par : Zauctore, 15 Nov 2009 - 14:56
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Envoyé: 15.11.2009, 16:23
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Salut,
L'astuce pour factoriser A : 12-28x=4(3-7x)
Je n'ai pas corrigé ton développement.
Thierry
Prof de math à Paris.
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Envoyé: 15.11.2009, 17:42
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Donc (3-7X)(4(3-7X)-12-28X)
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Envoyé: 15.11.2009, 18:38
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Webmaster
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A(x)=9-49x²-(4x+1)(12-28x)-(3-7x)²
= (3-7x)(3+7x)-4(4x+1)(3-7x)-(3-7x)²
=(3-7x) [ (3+7x)-4(4x+1)-(3-7x) ]
etc
Thierry
Prof de math à Paris.
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Envoyé: 15.11.2009, 19:45
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Merci j'ai trouvé (3-7X)(-2X-4)
Et pour le b je remplace A(x) soit par le resultat de la factorisation ou le resultata du développement ?
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