3. DM sur les équa diff.

DM sur les équa diff.

  • N
    Modérateurs

    Bonsoir,

    Tu appliques la deuxième loi de Newton : somme des forces égale à mv'.

  • N
    Modérateurs

    Les forces en présence, celle due à la gravité et celle du à la résistance de l'air.

  • N
    Modérateurs

    Bonsoir,

    Tu appliques la relation "somme des forces = mv' ", c'est une relation vectorielle.

  • N
    Modérateurs

    Non,

    les deux forces s'opposent au mouvement
    -mg - 1/10v = mv'

  • I

    Bonjour Anne-so,

    1. Il y a une erreur de signe sur tes solutions de v' = -0,2v – 10

    Les solutions de l’équation différentielle y’ = a y + b sont les fonctions définies sur mathbbRmathbb{R}mathbbR par f(x) = k.eaxe^{ax}eax
    –(b/a)

    1. C’est à cette question qu’il faut trouver k (pas à la 5).

    Tu as raison, il faut effectivement utiliser la vitesse initiale. N’oublie pas que cette vitesse de 15 m/s correspond à l’instant t = 0 s.

    A partir de ta solution à la question 3) v(0) = 15 ⇔ . . .

    avec e0e^0e0 = . . . ça se présente plutôt bien.

    PS : La même démarche est utilisée en physique dans plusieurs chapitres : radioactivité, circuits RC et RL et la mécanique (projectiles, chutes verticales). Ca vaut le coup de s’y attarder un peu.

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