Procédure de Fibonacci [6eme - Nombres entiers et décimaux]

Bonjour,
Ma soeur qui est en 6ème, a une recherche à faire en maths sur la procédure de Fibonacci.
Elle a ce problème à faire :

Pour monter un escalier, on peut à chaque pas choisir de monter 1 marche ou de monter 2 marches.
Combien y a-t'il de façons de monter un escalier de 1 marche ? De 2 marches ? De 3 marches ? De 4 marches ? De 15 marches ? De 25 marches ? De 2009 marches ?

Elle a déjà trouvé pour 1, 2, 3, 4 marches. Mais comment trouver pour 15 marches ou tout autres grands nombres comme 2009 sans tout reprendre de début ? Y a-t'il une méthode particulière ?
J'ai trouvé sur Internet que Fibonacci avait "inventé" une formule :
Fn = Fn-1 + Fn-2

Seulement, elle est compliquée pour elle qui est en 6eme.

Merci beaucoup de votre aide.

Bonjour,

Et en utilisant un tableur ?

Qu'est-ce qu'un tableur ? Elle est en 6eme alors je ne sais pas par où passer (les étapes)

Utiliser Excel.

Sur Exel ? N'y a t'il pas une autre méthode ?
Sa professeur de maths leur a demandé sur feuille. Apparament, il faudrait qu'elle trouve une méthode avec des calculs, non ?

Sur feuille, elle pourra faire 15 et 25, mais 2009 ?

oui , mais est -il possible de savoir ou plutot de faire pour 15 marches sans connaitre le nombre de façons pour 13 et 14 c'est à dire sans comencer du début?

merci d'y avoir répondu j'ai regardé le tableur mais sa prof voulait qu'ils trouvent une solution sans tableur mais peut etre que c'est impossible, je vais quand essayer de chercher

Oui, il faut qu'elle trouve la formule que tu as notée dans l'énoncé et pas chercher à chaque fois le nombre de façons.

c'est une formule de fibonacci qui justement rappelle qu'il faut additionner les 2 façons des 2 nombres précédent de celui pour lequel on cherche. c'est pour celà que l'on bloque car pour un grand nombre c'est pratiquement impossible à trouver sauf avec exel

Donc tu calcules pour 15 et 25 et tu montres que pour 2009 c'est un nombre très grand.