DM suite : étude de variation et fonctions composées


  • K

    Bonjour à tous,

    J'ai un DM à rendre très bientôt et cet exercice me pose quelques soucis. Merci de me venir en aide ou de me donner des pistes de travail.

    Soient f et g :

    f(x)=x²+x
    g(x)=√4-x²

    a. Déterminer l'ensemble de définition D de g. (comment fait-on ?)

    b. Étudier le sens de variation de g sur D.

    c. Déterminer l'ensemble de définition de chacune des fonctions g o f et f o g.

    d. Calculer, sur leurs ensembles de définitions respectifs, (f o g)(x) et (g o f)(x).

    e. Puis, calculer (f o g)'(x) et (g o f)'(x).

    En déduire le sens de variation de f o g et g o f.

    Merci de m'éclairer, au moins pour déterminer les ensembles de définition.


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