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Envoyé: 02.11.2009, 22:56
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bonsoir à tous,
Voilà, je suis actuellement en terminale stl et j'ai un soucis à démonter et factorisée cette dérivée je suis perdu .
Merci d'avance à tous ceux qui m'aideront...
Calculer la dérivée de f(x)=x + 1/2 ( e^x +1)
et montrer que f'(x)=2e^(2x)-3e^(x)+2 /2(e^2x+1)² et factorisé cette expression
voilà ce que je fais
f'(x)=1- 2e^x/(2(e^x +1))²
pour démontrer il faut faire ceci 1 * 2(e^x+1)² - 2e^x /2(e^x+1)²= f'(x) un produit en croix
pour factoriser f'(x)=2e^(2x)-3e^(x)+2 = (2e^x-1)(e^x-2)
c'est juste ou non
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Envoyé: 02.11.2009, 23:12
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Modératrice
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Bonsoir,
N'y a t'il pas une erreur dans l'écriture de la fonction ou de la dérivée ?
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Envoyé: 02.11.2009, 23:32
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non la fonction est juste
c'est f(x)= x + 1/ 2(e^x+1) ou ma dérivée est fausse
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Envoyé: 03.11.2009, 00:11
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Webmaster
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= x + \frac{1}{ 2(e^x+1)}\: \: \:\:\:\:\: ? "f(x)= x + \frac{1}{ 2(e^x+1)}\: \: \:\:\:\:\: ?")
Thierry
Prof de math à Paris.
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Envoyé: 03.11.2009, 09:07
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Donc la dérivée est :
f'(x)=1- 2e^x/(2(e^x +1))²
=( 2e^(2x)+3e^(x)+2) /2(e^x+1)²
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Envoyé: 04.11.2009, 01:15
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merci Thierry et Naomi
oui la dérivée c'est ce que tu as écris noémi
ce que je n'arrive pas j'ai cherché pendant des jours
c'est comment démontrer que f'(x)=( 2e^(2x)+3e^(x)+2) /2(e^x+1)² mon idée au départ est de faire un produit en croix
de
f'(x)=1- 2e^x/(2(e^x +1))²
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Envoyé: 04.11.2009, 08:10
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Tu réduis au même dénominateur.
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Envoyé: 04.11.2009, 15:02
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je réduis au même dénominateur et je retouve f'(x)=( 2e^(2x)+3e^(x)+2) /2(e^x+1)²
ma factorisation est elle juste ?2e^x-1)(e^x-2)= 2e^(2x)+3e^(x)+2
Ceci va me servir à faire l'étude de variation vu que 2(e^x+1)² est stricement positif donc on analyse 2e^(2x)+3e^(x)+2)
modifié par : risema, 04 Nov 2009 - 15:09
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Envoyé: 04.11.2009, 15:37
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La factorisation est fausse.
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