fonction, dérivée, tableau de variations

Bonjour a tous, voila je suis une élève de terminale STG et j'ai un exercice type BAC a faire mais je n'y comprends strictement rien alors que d'habitude je n'ai pas trop de lacunes dans cette matière : Donc AU SECOURS ...!

dans un premier temps j'ai la fonction définie sur ]0;+∞[: $g(x)=x^3$ -1200-100
1-On me demande de calculer sa dérivée ce que j'ai fais et qui me donne :
g'(x)=3x²-1200
2-Je dois étudier le sens de variation de g et dresser son tableau de variation : ici pas trop de probleme mis a part pour la valeur pour laquelle on obtient g(x)=0

<-- voici donc mon premier poin noir, quelqu'un pourrait-il m'aider ?
Je sais qu'il faut résoudre l'équation : $x^3$ -1200-100=0 mais o moment ou il faut passer le ^3 de l'autre coté je bloque :frowning2:

3-Je dois montrer que l'équation g(x)=0 admet une unique solution dans l'intervalle [20;40]

<-- Alors ici je n'ai aucunes idées mais vraiment aucune, j'aurais donc encore besoin de l'avis d'un expert svp

Je ne remercierais jamais assez la personne qui pourrait m'aider. :rolling_eyes:

Bonjour,
C'est g(x) = $x^3$ - 1200
x- 100 ? ( oubli du x )
Vérifie que g(20) est négatif alors que g(40) est positif : tu peux alors conclure en utilisant aussi les variations.

Oui désolé je l'ai oublié celui la,
ok mais je vois pas pourquoi je dois faire ça enfet
comment sait-on qu'il faut faitr g(20) et g(40) : c'est parce que ceux sont les deux chiffres dans l'intervalle ?
Pour ce qui est de la conclusion si g(20) est négatif et g(40) est positif : bin pour moi ça fait du négatif ça fait pas zéro
Vraiment désolé mais la j'ai plutot l'air de faire le boulet plus qu'autre chose

g est continue et croissante entre 20 et 40 : elle passe d'une valeur négative à une valeur positive, donc elle s'annule forcément quelque part entre 20 et 40.

Comment sait-on que g est continue et croissante ? de meme pour le passage d'une valeur négative à une valeur positive :s

g est continue : c'est un résultat classique pour une fonction du troisième degré.
g est croissante
entre 20 et 40: tu dis avoir dressé le tableau de variations ?
g(20) est négatif : ça se voit sur le tableau
g(40) est positif : calcule-le !

là j'ai mieu compris et donc pour la valeur pour laquelle s'annule g(x) est pour 20 et 40 ? mais comment fai ton pour trouver ça je sais qu'il faut faire g(x)=0 mais au bout d'un moment je bloque ...:s

Non : g ne s'annule pas pour 20 ni pour 40 , mais pour x
entre20 et 40.
On ne te demande pas la valeur de x, mais seulement de prouver qu'il y en a une :
c'est fait.