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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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composée de 2 fonctions impaires

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 16.10.2005, 23:19

Cosmos
Bbygirl

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l'énoncé de l'exercice est le suivant :
f est la fonction définie par f(x)= 1/(sinx +2)
1) démontrez que pour tout réel x, 1 <= sinx + 2 <= 3 et déduisez en que f est définie sur IR.
2) On note u la fonction sinus.
a) définissez la fonction g telle que f = g o u. (g rond u)
b) rappellez la période de u.
Déduisez en que f est périodique et donnez une période de f.
c) u est impaire, f l'est -elle? Justifiez.
3) En utilisant le fait que pour tout x, -1 <= sinx <=1 , démontrez que l'o peut trouver deux réels m et M tels que pour tout x,
m <= f(x) <= M
4)Rappellez les variations de u sur {0;2pi}.
En utilisant les résultats sur le sens de variation des fonctions composée, déduisez en le sens de variation de f sur {0;2pi}.

Merci beaucoup de m'aider. Les questions auxquelles je n'ai pas su répondre sont : la 2b, la 3 et la 4.
J'aurai voulu savoir aussi si la composée de 2 fonctions impaire était une fonction impaire.
merci d'avance
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Envoyé: 16.10.2005, 23:23

Webmaster
Thierry

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Bbygirl

J'aurai voulu savoir aussi si la composée de 2 fonctions impaire était une fonction impaire.


La composée de 2 fonctions impaires est une fonction paire. Cela se démontre très facilement.


Thierry
Prof de math à Paris : http://thierry.leprof.free.fr/
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Envoyé: 16.10.2005, 23:26

Cosmos
Bbygirl

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Thierry
Bbygirl

J'aurai voulu savoir aussi si la composée de 2 fonctions impaire était une fonction impaire.


La composée de 2 fonctions impaires est une fonction paire. Cela se démontre très facilement.

Merc beaucoup j'ai failli faire une énorme bêtise. Ce qui signifie que si u est impaire et g est impaire als g o u est paire. Est ce exact?
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Envoyé: 16.10.2005, 23:38

Webmaster
Thierry

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Exact !


Thierry
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Envoyé: 16.10.2005, 23:47

Cosmos
Bbygirl

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Si u est la fonction sinus donc est impaire et que g est la fonction inverse donc est paire comment est f tel que f = g o u ?
Merci beaucoup. j'ai vraiment du mal avec les composées.
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Envoyé: 16.10.2005, 23:49

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Thierry

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Non g est impaire. f est donc paire.
Bonne nuit !


Thierry
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Envoyé: 16.10.2005, 23:52

Cosmos
Bbygirl

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Thierry
Non g est impaire. f est donc paire.
Bonne nuit !

Je ne comprends pas parce que mon prof de math m'a donné des fiches et on me di dessu que la fonction inverse 1/x est paire. icon_confused
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Envoyé: 16.10.2005, 23:58

Webmaster
Thierry

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g(-x)=1/(-x)=-1/x=-g(x)

g est IMPAIRE !

Bonne nuit icon_wink


Thierry
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