inéquation du second degrés

Bonjours a vous tous j'aurai besoin de vautre aide pour corriger mes éventuelles erreurs merci de vérifier si les résultats et mes phrase son cohérente .

on prendra ∇ pour delta

3x²-4x+5≥0
∇=(-4)²-435
= 16-60
= -44
x -∞ +∞

S=R

2)2) -2x²-x+15≥0
∇=11²

x1=-3 x2= -5/2
S=[-3;-5/2]

on donne p(x)= 2x²+5x+25/8≤0
∇=5²-4225/8
=0

x1=x2=-5/4

donc le polynome p(x) est du signe de x=2(possitif) sauf en x = -5/4 ou il s'annule

x -∞ -5/4 +∞
p(x)+ 0 +

s= {-5/4}

4)2x²-5x+2≥0

∇=3²

∇>0 donc il existe deux racine distinctes

x1=2 x2=1/2

∇>0 donc le polynome est du signe de a=2(positif) à l'exterieur des racine
S=]-∞;1/2]u[2;+∞[

5)on donne p(x) = -2x²-5x+3 > 0
=1²

∇>0 donc il existe deux racines distincte

x1= -3/2 x2= -1
∇>0 donc le polynome est du signe de a = -2 ( négatif) a l'interieur des racine
S=[-3/2;-1]

on donne p(x) = x²+4x+4<0
∇=0 donc il existe une racine double

x1=x2= -b/2a= -2

le polynome p(x) et du signe de x=1 (positif) sauf ou x= -2 ou le polynome s'annul

x -∞ -2 +∞
p(x) + 0 +

7)4x²+8x+8≤0
=-64

∇est négatif donc

x -∞ +∞
p(x) -

s=R

8)2x²-x-3 > 0
=5²

∇>0 donc il existe 2 racine distincte

∇>0 donc le polynôme est du signe de a=2 (positif) a l'extérieur des racine
x1=-1 x2=3/2

S=]-∞; -1]u[3/2;+∞[

3x²-30x+75>0
∇=0

∇est égale à 0 donc il existe une racine double

x1=x2=-5

donc p(x) est du signe de x=3 (positif) sauf en x = 5 ou il s'annule

x -∞ -5 +∞
p(x) + 0 +

S=]-∞;-5[u]-5;+∞[

Bonjour,

Pour le moment j'ai vérifié 1) 2) et 3) C'est juste !

Je regarde le reste !

juste
si c'est bien -2x²-5x+3 > 0

Une erreur de signe pour $x_2$

Et il ne faut pas prendre $x_1$ et $x_2$ qui annulent -2x²-5x+3

tu as le bon raisonnement , mais tu ne donnes pas la solution S = ??
faux s'il faut que 4x²+8x+8 ≤ 0 , puisque tu trouves que pour x de $mathbb{R}$ , 4x²+8x+8 > 0
voir le souci avec les bornes de tes intervalles , pour -1 et 3/2

2x²-x-3 = 0 , il faut donc les exclure de S

je comprend pas ou est l'erreur
S = pas de solution

8)]-∞; -1[u]3/2;+∞[

je vous remercie messieurs zorro

Pour la 5 , il me semble que les racines de -2x²-5x+3 sont : -4 et 1/2

Mais je peux me tromper !

ba pour la 5 ) -b-√∇/2a sa donnerai 5-1/-4 = -1

j'aurais une autre question a vous demandez pourriez vous m'indiquer le chemin pour

P(x)=2x²-4x+c=0

quels est ( sont) les valeur(s) de C ou le polynôme n'admet pas de racine ?

Le polynôme n'admet pas de racine si son discriminant est négatif.

Donc quel est le discriminant de 2x²-4x+c

Pour quelles valeur de c , ce discriminant est-il négatif ?

je sais pas du tout désoler je vais aller me couche merci de vautre aide passer une bonne soirée

Tu peux quand même trouver quel est le discriminant de 2x²-4x+c

4²-42c pour trouver le discriminent ? je suis désoler mes je pourrai voir la réponse que vendredi soir

Tu peux quand même écrire 4² - 42c sous une forme plus facile à lire pour résoudre l'inéquation à trouver