Transformer une équation factorisée en équation de base et la résoudre


  • C

    Bonsoir
    Pouvez vous me dire si c'est OK
    Transformer l' équation suivante en équation de base puis la résoudre.
    G =(3x + 1)² = ( x - 3)²
    G = 9x² + 2 X 3x X 1 + 1 = x² - 2x X 3 + 3²
    G= 9x² + 6x + 1 = x² - 6x + 9
    G = 8x² + 6x + 1 = - 6x + 9
    G = 8x² + 6x + 1 = - 6x + 9
    G= 8x² = - 12x - 8
    G= 8x²= - 12x -8/8
    G= x² = - 12x - 1
    G = x²/x = -12-1
    x = -13
    Est-ce que c'est bon ?


  • N
    Modérateurs

    Bonsoir,

    C'est faux
    Pour résoudre :
    (3x + 1)² = ( x - 3)²
    On écrit : (3x + 1)² - ( x - 3)² = 0
    puis on factorise


  • C

    Bonjour,
    Merci pour le petit coup de main
    Je refais mon exo.
    Bonne journée.


  • S

    déjà il faudrait faire attention à l'écriture de l'équation :
    la forme n'est pas correcte : il ne faut pas mettre G= mais utiliser plutôt les symboles d'implication ou d'équivalence, à défaut utiliser l'écriture suivante :

    (G): (3x+1)²=(x-3)²
    (G): (3x+1)² - (x-3)² = 0
    (G): etc...

    je me permets de rappeler la méthode de résolution d'une équation :

    1°) transposer, c'est à dire se ramener à un second membre nul
    2°) reconnaître une identité remarquable
    3°) factoriser ( le facteur commun est : un réel? x ou une puissance de x? une expression du type ax+b)
    4°) appliquer la règle du produit nul : un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un au moins des facteurs est nul


  • C

    bonsoir,
    Donc après vos explications voici le résultat de mon équation.

    G : (3x + 1)² = (x - 3)²
    G : (3x + 1)² - (x - 3)² = 0
    G : (3x + 1 ) - (x - 3) (3x + 1) + (x - 3) = 0
    G : (3x + 1 - x + 3) (3x + 1 + x - 3) = 0
    G : (2x + 4) (4x - 2) = 0

    Revient à dire ....
    2x+ 4 = 0 ou 4x-2 = 0
    2x = -4 4x= 2
    x = - 2 x= 1/2

    Donc pouvez vous me dire cette fois ci si c'est bon.
    Merci encore de prendre le temps de me corriger.


  • N

    il manque les crochets à la 3ème ligne G mais c'est bon


  • C

    merci beaucoup pour la correction
    bonne soirée.


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