Salut je n'arrive pas a faire cette exercice qui est a faire pour lundi matin jai tro de difficultés sur celui là aidez moi sil vous plé en me mettant les explications pour que je puisse comprendre merci d'avance à la ou aux pesonnes qui m'auront aidez
Soit l'intervalle I=]-;].On considère les fonctions:
f | I -> R
.. | x -> 2sinx-1
et
g | I-> R
.. | x -> 2-2cosx
1)a) Montrer que pour tout réel x de I,f(x) appartient à l'intervalle [-3;1]
b) A quel intervalle appartient g(x)?
2) Montrer que [f(x)+1]^2 + [g(x)-2]^2 est indépendant de x.
3) Résoudre dans l'inéquation f(x)>0. En déduire le signe de f(x)lorsque x décrit I.
4) Etudier le signe de g(x) sur I.
5) En utilisant les résultats précédents:
a) Résoudre dans I l'inéquation: (2sinx-1)(2-2cosx)< 0
b) Déterminer l'ensemble des réels x de I pour lesquels f(x)/g(x) existe.
1) Tu sais que -1 <= sinx <= 1 en multipliant cette inégalité par 2 (2>0 pas changement de sens
-2 <= 2sinx <= 2 on ajoute -1
-3 <= -1 + 2sinx <= 1
Pour g(x)
-1 <= cosx <= 1 on multiplie par -2 (on change sens)
2 >= -2 cosx >= -2 c'est à dire
-2 <= -2 cosx <= 2 on ajoute 2) etc .....
Pour la suite, essaye un peu maintenant que tu as un bon départ.
Appelle u secours si tu bloques sur une question.
5) a)
Inéquation du type produit-nul : faire un tableau de signes.
Déjà : 2sin x - 1 = 0 pour sin x = 1/2 donc x = /3 ou 2/3
Et 2 - 2 cos x = 0 pour cos x = 2/2 d'où x = /4 ou -/4.
Faire attention en mettant ces valeurs dans le tableau !
dacor je retiendré ça tu ma deja appris une chose
mai c la derniere questions qui mennui le plus jai jamé eu affaire a ce type de question je ne voi pa vremen quoi ça ve dire
Ok : le nombre f(x)/g(x) existe si et seulement si le dénominateur g(x) est diff/ 0. Si tu as trouvé les valeurs qui rendent g(x) nul, il te suffit de les exclure.
bonsoir pour la dernire question jai trouver que la valeur qui annule pour le cosinus est 2/2 jai les solutions dans lintervalle -, qui sont -/4 et /4 alors je pe en deduire que lensemble des reel de x de I sont dans [-;-/4[U]-/4;/4[U]/4;]
;
2-2cosx 
