Bonjour, j'aimerai que quelqu'un puisse m'aider pour un de mes exercices de maths.
C'est sur les composées de fonctions.
Je vous met l'énoncé.
f et g sont les fonctions définies par f(x) = (x+3)/(X+1) et g(x) = x / (X+2). On pose h = g o f.
1) Trouver l'ensemble de définition de h et calculez explicitement h(x).
2) La fonction k est définie par k(x) = (x+3)/(3x+5).
Les fonctions h et k sont elles égales ?
Pour la 1) J'ai trouvé que l'ensemble était R privé de -3;-2;-1;0/
Et je ne sais pas calculer h(x) :
Je pose alors : (x+3/x+1)/(x+3/x+1+2)
Ensuite je fais : (x+3/x+1)(x+1/x+3+2)
Donc : (x+3/x+1)(3x+7/x+3)
Enfin : (3x2+4x+7)/x2
Mais je n'arrive pas a le résoudre. Quand je remplace x par un chiffre par exemple 2 dans mon équation initiale je ne trouve pas le meme résultat si je fais la meme chose dans l'équation finale.
Quelqu'un pourrait m'expliquer le reste et me corriger le peu que j'ai fait ? Merci d'avance et a bientot j'espère.
A un moment quand tu multiplie par les inverse tu peux simplifier par x+1.
Cela te simplifie énormément ta fonction et moi j'obtient :
h(x)=(x+3)/(3x+5)
Je ne vois pas d'ou sors le 3x+7? c'est peut être de la que viens ton erreur:
Le +2 est avec le x+3 et non le x+1 et faut le mètre sur le même dénominateur ainsi tu peux simplifier et obtenir k je pense.
J'ai mis sur le meme dénominateur et j'ai trouvé ça. Mais avec votre explication en simplifiant les x+1 est plus facile et donc plus directe.
Merci .
On trouve h = k. Donc c'est juste.
tu ne peux pas multiplier par 2 tout ton carré car cela voudrais dire que :
2*4²=8² or ce n'est pas vraie donc cela n'est pas possible.
En revanche je ne sais pas si cela vaut le coup de développer regarde l'autre composer et essaie de faire un rapprochement
Bonjour,
Non c'est faux : tu dois développer (4x3 - 3x)² avant de multiplier par 2.
Mathtous
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Pour multiplier des puisances, on additionne les exposants:
an×ap = an+p
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Calcule:
(4x3 - 3x)²
puis 2(4x3 - 3x)²
puis 2(4x3 - 3x)² - 1
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J'ai fini le problème j'ai trouvé que g o f = f o g !! Merci pour votre aide.
J'en ai encore un autre exercice a faire. J'espère y arriver. Je vais le commencer et si je n'y arrive pas je le poste pour recevoir encore un peu d'aide de votre part si vous le voulez bien. Merci encore.
Mathtous
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Je ne comprend pas cet exercice... Je ne sais rien faire. Pouvez vous me donner un petit coup de main ? Svp
Je vous mets l'énoncer.
On donne les fonctions f1 et f2 définie sur R par f1(x) = x2+1 et f2(x) = 2x-1, la fonction f3(x) définie sur R - (0) par f3(x)= 1/x et la fonction f4 définie sur [ 0 ; + ∞ [ par f4(x) = √x.
Décomposez les fonctions suivantes a l'aide des fonctions f1, f2, f3 et f4.
a) f : x → 2√x-1.
b) g : x → √(x2+1)
c) h : x → 1/(2x-1)
d) k : x → 2/x - 1
faut que tu décompose tes fonctions exemple la a c'est 2x-1 ou x vautx) soit ainsi f2 ou est inclue f4 de essaie de décomposer les autre comme celle si
Rebonjour,
Il vaudrait mieux recréer un nouveau sujet par exercice.
Il s'agit de compositions d'applications : je te donne la réponse pour le premier : f = f2 o f4 ( attention à l'ordre )
Fais de même pour les autres.
Mathtous
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Tu regarde ta fonction A, tu observe que tu a une fonction racine carré (x) Ce qui t'indique que ta composé de fonction comprendra une fonction racine déjà.
Une fois ceci fais tu observe le reste de ta fonction en remplaçant la fonction précédemment trouver par x (ici la fonction racine carré tu obtient donc 2x-1) c'est la deuxième fonction qui entre en jeu dans ta composé. Tu as ainsi tes deux fonctions qu'il ne reste plus qu'a mettre dans le bon ordre
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x) soit ainsi f2 ou est inclue f4 de essaie de décomposer les autre comme celle si
