Montrer des égalités sur les vecteurs à l'aide de barycentres

bonjour,

jai du mal avec un exercice pour mon dm j'espère que quelqu'un pourra m'aider!

ABC est un triangle, I barycentre de (B, 1), (C, -3), J celui de (A, 2), (C, -3) et K celui de (A, 2), (B, 1).

1 / Construisez I, J, K. Quelle conjoncture faites-vous concernant les droites (AI) , (BJ) , (CK) ?

2 / A tout point M du plan on associe le vecteur
(vecteur v) (M) = 2(vecteur MA) + vecteur MB - 3 (vecteur MC)

a) Verifiez que (vecteur v ) (M) = 2 (vecteur CA) + vecteur CB

b) Déduisez-en qu'il est indépendant de M.

3 / a) Expliquer pourquoi
(vecteur v) (I) = 2(vecteur IA), (vecteur v) (J) = vecteur JB et (vecteur v) (K) = -3(vecteur KC)

b) Déduisez des questions 2 et 3 a) que les droites (AI), (BJ) et (Ck) sont parallèles.

Merci d'avance

Bonjour,

Ici , nous n ferons pas ton exo à ta place. Il faut nous dire ce que tu as cherché et trouvé ou pas !

j'ai trouvé pour
1/ AI BJ et CK sont parallèles
2/ a) v(M) = 2 MA + MB - 3 MC
v(M) = 2 ( MC + CA ) + ( MC + CB ) - 3 MC
v(M) = 2 MC + 2 CA + MC + CB - 3 MC
v(M) = 2 CA + CB
b) M est indépendant car 2 CA + CB ne contient pas M
La suite je ne comprend pas

j'ai trouvé pour
1/ AI BJ et CK sont parallèles
2/ a) v(M) = 2 MA + MB - 3 MC
v(M) = 2 ( MC + CA ) + ( MC + CB ) - 3 MC
v(M) = 2 MC + 2 CA + MC + CB - 3 MC
v(M) = 2 CA + CB
b) M est indépendant car 2 CA + CB ne contient pas M
La suite je ne comprend pas