équation du second degré avec un paramètre

bonjour

j'ai un exercice de maths et je bloque un peu je voudrai un peu d'aide.
m est un réel donné et f la fonction trinôme définie par

f(x)= m x² + 4x + 2(m-1)

1)a) Pour quelle(s) valeur(s) de m l'équation f(x)=0 a-t-elle une seule racine?
Calculer alors cette racine.

1)b) Quels est l'ensemble des réels m pour lesquels l'équation f(x)=0 a deux racines distinctes?

2) Quel est l'ensemble des réels m pour lesquels f(x) < 0 pour tout x réel x?

Mes réponses :

pour la 1)a) je crois avoir trouvé j'ai fait:
a = m b = 4 c = 2(m-1)
delta = 16-4m2(m-1)
delta= -8m²+8m+16
on doit avoir delta = 0 donc m = 2

pour calculer catte racine on fait:
x = -b/2a
x = -1

voila aprés je n'arrive pas à trouver la 1)b ni la 2)