etude de fonction

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	etude de fonction

mzelle-celine	Envoyé: 13.09.2009, 10:35
Une étoile enregistré depuis: sept.. 2009 Messages: 18 Status: hors ligne dernière visite: 13.09.09	Bonjour, pouriez vous m'aider? POURIEZ VOUS ME DIRE QUANG IL Y A UNE ERREUR Le but est de comparé 2 fonctions. soit f(x)= racinede(1+x) et g(x)= 1+ (1/2)x. 1.a. donner les ensemble de definition. DF= R+ ( mais je ne suis pas sur du tout) Dg= R 1.b. calculer f(410puissance-7) et g(410puissance-7). - f(410puissance-7)= 1.0000004 - g(410puissance-7)= 1.0000002 2.a. montrer que pour tous x de [-1;+l'infini[, f(x)>0 et g(X)>0. - x>-1 X+1>-1+1 x+1>0 racinede(x+1)>0 donc f(x) >0. - X>-1 (1/2)x>0.5 1+(1/2)x>1.5 or 1.5>0 donc g(x) > 0 2.b. Calculer les fonction au carré.- - [f(x)]²= racine de(1+x)²=1+x - [g(x)]²=(1+(1/2)x)²= 1+ 0.25x². ( pas sur du tout) 2.c. Demontrer que pour tout x>0, [f(x)]²< [g(x)]². Jr n'ai pas trouvé. 2.d. en deduire que f(X)>g(x) pour tous x>0. Je nai pas trouvé. 2.e. Conclure. Merci d'avance :D


Zorro	Envoyé: 13.09.2009, 10:52
Modératrice enregistré depuis: oct.. 2005 Messages: 8687 Status: hors ligne dernière visite: 11.12.11	Bonjour, 1) √(X) existe si et seulement si ....... donc √(x+1) existe si et seulement si ... 2.a) correct 2.b) il me semble que (a + b)² est rarement égal à a² + b² .... la suite dépend de la justesse de cette question

mzelle-celine	Envoyé: 13.09.2009, 10:58
Une étoile enregistré depuis: sept.. 2009 Messages: 18 Status: hors ligne dernière visite: 13.09.09	Zorro Bonjour, 1) √(X) existe si et seulement si ....... donc √(x+1) existe si et seulement si ... 2.a) correct 2.b) il me semble que (a + b)² est rarement égal à a² + b² .... la suite dépend de la justesse de cette question pour la 1. se serait DF= ]-1,+linfini[ ? pour la 2.a. sa serait donc : 1² + 2*(1/2)x + ((1/2)x)² = 2 + 0.25x²? Merci d'avance :D

Zorro	Envoyé: 13.09.2009, 11:03
Modératrice enregistré depuis: oct.. 2005 Messages: 8687 Status: hors ligne dernière visite: 11.12.11	Ils sont passé où les 2*(1/2)x ? ne me dis pas que tu les as cachés dans le 2 !!!!!

mzelle-celine	Envoyé: 13.09.2009, 11:06
Une étoile enregistré depuis: sept.. 2009 Messages: 18 Status: hors ligne dernière visite: 13.09.09	Zorro Ils sont passé où les 2*(1/2)x ? ne me dis pas que tu les as cachés dans le 2 !!!!! euhh ... alors sa donne 0.25x²+x+1 ? Merci d'avance :D

Zorro	Envoyé: 13.09.2009, 11:14
Modératrice enregistré depuis: oct.. 2005 Messages: 8687 Status: hors ligne dernière visite: 11.12.11	Alors maintenant comment tu fais pour comparer f(x)² et g(x)² ...

mzelle-celine	Envoyé: 13.09.2009, 11:17
Une étoile enregistré depuis: sept.. 2009 Messages: 18 Status: hors ligne dernière visite: 13.09.09	Zorro Alors maintenant comment tu fais pour comparer f(x)² et g(x)² ... ben je fait g(x)²-f(x)² et si c positif c'est que f(x)² et plus petit que g(x) c'est sa ? Merci d'avance :D

Zorro	Envoyé: 13.09.2009, 11:22
Modératrice enregistré depuis: oct.. 2005 Messages: 8687 Status: hors ligne dernière visite: 11.12.11	Et alors ici tu trouves quoi pour la différence que tu calcules ? Tu crois que pour montrer que pour tout x>0, f(x)² < g(x)² , le plus facile c'est calculer g(x)² - f(x)² ? On n'est pas là pour se compliquer la vie !

mzelle-celine	Envoyé: 13.09.2009, 11:26
Une étoile enregistré depuis: sept.. 2009 Messages: 18 Status: hors ligne dernière visite: 13.09.09	Zorro Et alors ici tu trouves quoi pour la différence que tu calcules ? Tu crois que pour montrer que le plus facile c'est calculer g(x)² - f(x)² ? On n'est pas là pour se compliquer la vie ! ben oui, sa done 0.25x² et vu qu'un carré est tjr positif on a bien se ke lon recherche. Merci d'avance :D

Zorro	Envoyé: 13.09.2009, 11:31
Modératrice enregistré depuis: oct.. 2005 Messages: 8687 Status: hors ligne dernière visite: 11.12.11	Et 0.25x² est le résultat de quel calcul ?

mzelle-celine	Envoyé: 13.09.2009, 11:33
Une étoile enregistré depuis: sept.. 2009 Messages: 18 Status: hors ligne dernière visite: 13.09.09	Zorro Et 0.25x² est le résultat de quel calcul ? de g(x)² - f(x)² . (0.25x²+x+1) - (x+1) 0.25x² +x+1-x-1 0.25x² Merci d'avance :D

Zorro	Envoyé: 13.09.2009, 11:37
Modératrice enregistré depuis: oct.. 2005 Messages: 8687 Status: hors ligne dernière visite: 11.12.11	Donc en rédigeant correctement g(x)² - f(x)² = (0.25x²+x+1) - (x+1) = 0.25x² (car une succession de calculs sans signes "=" ne veulent rien dire ... or pour tout x > 0 , g(x)² - f(x)² > 0 ; donc pour tout x > 0 , on a .....

mzelle-celine	Envoyé: 13.09.2009, 11:42
Une étoile enregistré depuis: sept.. 2009 Messages: 18 Status: hors ligne dernière visite: 13.09.09	Zorro Donc en rédigeant correctement g(x)² - f(x)² = (0.25x²+x+1) - (x+1) = 0.25x² (car une succession de calculs sans signes "=" ne veulent rien dire ... or pour tout x > 0 , g(x)² - f(x)² > 0 ; donc pour tout x > 0 , on a ..... mais je fait comment pour en deduire que f(x) Merci d'avance :D

Zorro	Envoyé: 13.09.2009, 11:48
Modératrice enregistré depuis: oct.. 2005 Messages: 8687 Status: hors ligne dernière visite: 11.12.11	Tu sais que que pour tout x>0, f(x)² < g(x)² , cela ne serait pas équivalent à .... - .... < 0 non ? Un coup d'identité remarquable et c'est gagné

mzelle-celine	Envoyé: 13.09.2009, 11:53
Une étoile enregistré depuis: sept.. 2009 Messages: 18 Status: hors ligne dernière visite: 13.09.09	Zorro Tu sais que que pour tout x>0, f(x)² < g(x)² , cela ne serait pas équivalent à .... - .... < 0 non ? Un coup d'identité remarquable et c'est gagné je ne vois pas comment faire Merci d'avance :D

Zorro	Envoyé: 13.09.2009, 11:55
Modératrice enregistré depuis: oct.. 2005 Messages: 8687 Status: hors ligne dernière visite: 11.12.11	f(x)² < g(x)² équivalent à f(x)² - g(x)² < 0 Tu ne reconnais pas une identité remarquable ?

mzelle-celine	Envoyé: 13.09.2009, 11:57
Une étoile enregistré depuis: sept.. 2009 Messages: 18 Status: hors ligne dernière visite: 13.09.09	Zorro f(x)² < g(x)² équivalent à f(x)² - g(x)² < 0 Tu ne reconnais pas une identité remarquable ? ben a²-b², mais je ne voit pas se ky faut en faire. Merci d'avance :D

Zorro	Envoyé: 13.09.2009, 12:04
Modératrice enregistré depuis: oct.. 2005 Messages: 8687 Status: hors ligne dernière visite: 11.12.11	ben a²-b², mais tu ne vois pas ce qu'il faut en faire. (en oubliant le simili jargon utilisé ailleurs) et bin a² - b² = quoi ? Donc f(x)² - g(x)² = quoi ?

mzelle-celine	Envoyé: 13.09.2009, 12:06
Une étoile enregistré depuis: sept.. 2009 Messages: 18 Status: hors ligne dernière visite: 13.09.09	Zorro ben a²-b², mais tu ne vois pas ce qu'il faut en faire. (en oubliant le simili jargon utilisé ailleurs) et bin a² - b² = quoi ? Donc f(x)² - g(x)² = quoi ? ben f(x)²-g(x)² = (f(x)-g(x)) (f(x)+g(x) Merci d'avance :D

Zorro	Envoyé: 13.09.2009, 12:10
Modératrice enregistré depuis: oct.. 2005 Messages: 8687 Status: hors ligne dernière visite: 11.12.11	Et maintenant, on utilise ce qu'on sait , pour arriver à quelle conclusion au fait ? On cherche à faire quelle question ? Alors qu'est-ce qui va être utile ?

mzelle-celine	Envoyé: 13.09.2009, 12:16
Une étoile enregistré depuis: sept.. 2009 Messages: 18 Status: hors ligne dernière visite: 13.09.09	Zorro Et maintenant, on utilise ce qu'on sait , pour arriver à quelle conclusion au fait ? On cherche à faire quelle question ? Alors qu'est-ce qui va être utile ? ben on cherche a deduire que f(x) donc que g(x)-f(x)<0. Merci d'avance :D

Zorro	Envoyé: 13.09.2009, 12:20
Modératrice enregistré depuis: oct.. 2005 Messages: 8687 Status: hors ligne dernière visite: 11.12.11	alors ça tombe bien g(x)-f(x) est dans notre truc [f(x)-g(x)] [f(x)+g(x)] reste l'autre f(x)+g(x) , on aimerait bien bien connaitre son signe ! Il n'y aurait pas quelque chose qu'on a démontré et qui pourrait nous aider !

mzelle-celine	Envoyé: 13.09.2009, 12:24
Une étoile enregistré depuis: sept.. 2009 Messages: 18 Status: hors ligne dernière visite: 13.09.09	Zorro alors ça tombe bien g(x)-f(x) est dans notre truc [f(x)-g(x)] [f(x)+g(x)] reste l'autre f(x)+g(x) , on aimerait bien bien connaitre son signe ! Il n'y aurait pas quelque chose qu'on a démontré et qui pourrait nous aider ! euhhh ... ben si tous est superieur a zero alors il l'est aussii Merci d'avance :D

Zorro	Envoyé: 13.09.2009, 12:27
Modératrice enregistré depuis: oct.. 2005 Messages: 8687 Status: hors ligne dernière visite: 11.12.11	en rédigeant correctement tu devrais t'en sortir ! A ce soir car je dois me déconnecter !

mzelle-celine	Envoyé: 13.09.2009, 12:28
Une étoile enregistré depuis: sept.. 2009 Messages: 18 Status: hors ligne dernière visite: 13.09.09	Zorro en rédigeant correctement tu devrais t'en sortir ! A ce soir car je dois me déconnecter ! merci beaucoup Merci d'avance :D

Zorro	Envoyé: 13.09.2009, 18:58
Modératrice enregistré depuis: oct.. 2005 Messages: 8687 Status: hors ligne dernière visite: 11.12.11	Je t'en prie !