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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

DM:comparaisons

  - catégorie non trouvée dans : Seconde
Envoyé: 12.10.2005, 17:28

vinc

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 1

Status: hors ligne
dernière visite: 12.10.05
EX1/
1/ecrire sans radical au denominateur les nombres:
A=1/racine de 7- racine de 6. B=1/racine de 6- racine de 5.

2/Sans calculatrice comparez A et B.

EX2/
a et b sont deux réels srictement positifs.

Soit A=a+b/2 et B=2ab/a+b

1/Calculez A-B.(on doit obtenir une fraction)
2/Factorisez le numérateur.
3/Donner le signe du numératuer, le signe du dénominatuer et en déduire le signe A-B.
4/En déduire la comparaison entre A et B.

EX3/
x est un réel tel que 0.6 inferieur a egale à x inferieur et égale à 0.7.
On pose A+3-4x
Donneé un encadrement de A.
Cmparez les nombres A,A carré et A cube.

EX4/
a est un réel strictement positif tel que a inferieur à 3.
Dans quel intervalle se trouve chacun des nombres suivants: a carré, a+1 et 1/a+1.

Merci d'avance
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Envoyé: 12.10.2005, 18:24

Constellation
nati

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 45

Status: hors ligne
dernière visite: 05.03.06
1 ) a = 1/ (racine7 - racine6 )
= 1( racine7 + racine6 ) / ( 49 - 36

b = 1/(racine6 - racine5
= 1(racine6 + racine5 ) / ( 36 - 25 )

a = racine7 + racine6 / 13
b = racine6 + racine5 / 11

2) 1 . A- B = a+b/2 -2ab/a+b
= a² + b² + 2ab + 4ab / 2 ( a+b )
= a² + b² + 6ab / 2a + 2b

2. a² + b² + 6ab = ab ( a/b + b/a + 6 )

3. numerateur > 0 et denomateur > 0 car : a et b > 0
Donc le signe de A - B est possitif

4. Comme le signe est possitif , alors , A > B

3) . Donner un encadrement de x ? jcomprend pas !

4) . 0 < a < 3

a² -> ]0 ; 9 [
a + 1 -> ] 1 , 4 [
1/a+1 -> ]0 , +inf/

Voila ! je l'ai fais vite . donc ! :)
+


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Envoyé: 12.10.2005, 18:30

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
Dis donc, vinc :

est-ce que tu as un peu travaillé ces exercices ?

l'exo 1 est du niveau 3e+(epsilon)

la consigne de l'exo 2 est limpide

pour l'exo 3, pense aux variations des fonctions de référence (une fois que tu auras encadré A = 3-4x -- modifie ton énoncé, il me semble faux)

même chose : les variations... pour l'exo 4.

PS : trop sympa, nati !
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