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DM:comparaisons |
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vinc
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Envoyé: 12.10.2005, 17:28
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enregistré depuis: oct. 2005
Messages: 1
Status: hors ligne
dernière visite: 12.10.05
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EX1/
1/ecrire sans radical au denominateur les nombres:
A=1/racine de 7- racine de 6. B=1/racine de 6- racine de 5.
2/Sans calculatrice comparez A et B.
EX2/
a et b sont deux réels srictement positifs.
Soit A=a+b/2 et B=2ab/a+b
1/Calculez A-B.(on doit obtenir une fraction)
2/Factorisez le numérateur.
3/Donner le signe du numératuer, le signe du dénominatuer et en déduire le signe A-B.
4/En déduire la comparaison entre A et B.
EX3/
x est un réel tel que 0.6 inferieur a egale à x inferieur et égale à 0.7.
On pose A+3-4x
Donneé un encadrement de A.
Cmparez les nombres A,A carré et A cube.
EX4/
a est un réel strictement positif tel que a inferieur à 3.
Dans quel intervalle se trouve chacun des nombres suivants: a carré, a+1 et 1/a+1.
Merci d'avance
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nati
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Envoyé: 12.10.2005, 18:24
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Constellation
enregistré depuis: oct. 2005
Messages: 45
Status: hors ligne
dernière visite: 05.03.06
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1 ) a = 1/ ( 7 - 6 )
= 1( 7 + 6 ) / ( 49 - 36
b = 1/(6 - 5
= 1(6 + 5 ) / ( 36 - 25 )
a = 7 + 6 / 13
b = 6 + 5 / 11
2) 1 . A- B = a+b/2 -2ab/a+b
= a² + b² + 2ab + 4ab / 2 ( a+b )
= a² + b² + 6ab / 2a + 2b
2. a² + b² + 6ab = ab ( a/b + b/a + 6 )
3. numerateur > 0 et denomateur > 0 car : a et b > 0
Donc le signe de A - B est possitif
4. Comme le signe est possitif , alors , A > B
3) . Donner un encadrement de x ? jcomprend pas !
4) . 0 < a < 3
a² -> ]0 ; 9 [
a + 1 -> ] 1 , 4 [
1/a+1 -> ]0 , +inf/
Voila ! je l'ai fais vite . donc ! :)
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Zauctore
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Envoyé: 12.10.2005, 18:30
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Cosmos
enregistré depuis: aoû. 2005
Messages: 4077
Status: hors ligne
dernière visite: 11.10.08
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Dis donc, vinc :
est-ce que tu as un peu travaillé ces exercices ?
l'exo 1 est du niveau 3e+(epsilon)
la consigne de l'exo 2 est limpide
pour l'exo 3, pense aux variations des fonctions de référence (une fois que tu auras encadré A = 3-4x -- modifie ton énoncé, il me semble faux)
même chose : les variations... pour l'exo 4.
PS : trop sympa, nati !
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