Limite d'une fonction rationnelle à l'infini


  • M

    Bonjour, on a vu certaines démonstrations en cours pour déterminer les limites d'une fonction.
    Ici, je dois prouver que la limite dela fonction f(x)=(4x-2)/(x+2) en +oo est 4
    Que dois-je faire?
    Dois-je utiliser la définition, a et b deux réels strcitement positifs. ]-a;b[ est un intervalle quelconque contenant 4. On dit que f a pour limite 4 en +oo si tout internvalle ouvert contenant 4 contient toutes les valeurs de f(x) pour x suffisament grand.
    Biensur, je n'ai pas le droit d'utiliser les limites de référence, ce serait trop simple.
    Merci d'avance


  • Zauctore

    salut

    je n'ai pas le droit d'utiliser les limites de référence, ce serait trop simple.

    c'est une contrainte donnée par le prof ?

    bon, on peut essayer de transformer l'expression de f(x)

    (4x-2)/(x+2) = [4(x+2) - 10]/(x+2) = 4 - 10/(x+2)

    maintenant tu essaies de montrer que 1/(x+2) tend vers 0.


  • M

    Merci, grâceà la transformation de la fonction, j'ai réussi à trouver!!


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