Etude suivant les valeurs de m du nombre de solutions d'une équation

Bonjour à tous

Je ne comprend pas bien une question de mon Dm. Je pense qu'il faut faire selon si m est positif ou négatif mais je ne voies pas bien comment faire. Quelqu'un pourrait-il m'expliquer ?

Voici la question :
Etudier suivant les valeurs de m le nombre de solutions de l'équation Em = mx² -2x -4m -5 =0

Merci d'avance pour votre aide.

Bonjour,

Pas de mystère , dans ce genre d'exercice, il faut calculer le discriminant et discuter de son signe suivant les valeurs de m .

Je le calcule, et je trouve 16m²+20m+4, je ne voies pas tres bien que faire ensuite.

bin 16m² + 20m + 4 = 4(4m² + 5m + 1) est un polynôme du second degré en m

Alors comment faire pour en étudier son signe ?

il faut calculer le delta de 4m²+5m+1
On trouve 9, les 2 solutions sont -1/2 et -1/8.
Peut- on dire ensuite pour m, je ne voies pas le lien ?

Tu es certain(e) pour -1/2 et -1/8 .... ?

Effectivement, je m'étais trompé, les solutions sont bien -1 et -1/4 ? Mais que faire ensuite ?

Merci

En effet c'est mieux ,

Donc si m = -1 ou -1/4 , que vaut le discriminant de $E_m$ ) ? et dans ce cas combien $E_m$ ) possède de solutions

Si - 1 < m < -1/4 , quel est le signe du discriminant de $E_m$ ) ? et dans ce cas combien $E_m$ ) possède de solutions

Si m < -1 ou m > -1/4 , quel est le signe du discriminant de $E_m$ ) ? et dans ce cas combien $E_m$ ) possède de solutions

Si m = -1 ou -1/4, le dicriminant de Em vaut 0, et il y a 1 solution

Si -1< m < -1/4, , le dicriminant est négatif et il n'y a pas de solutions

Si m < -1 ou m > -1/4, le dicriminant est positif et il y a 2 solutions, mais lesquelles ?

Je n'arrive pas à voir le lien avec la question.