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Lieu géométrique

Envoyé: 14.07.2009, 06:44



enregistré depuis: juil.. 2009
Messages: 2

Status: hors ligne
dernière visite: 15.07.09
Merci de m'éclairer sur ce problème de lieu géométriique (combiné avec fonction homgraphique ?)

soit un carré ABCD de côté 1.

Soient les points N sur AB et M sur AD tels que : AM = BN.

soit I le milieu du segment MN.

Quel est le lieu géométrique de I lorsque M et N varient sur AB et AD?
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Envoyé: 14.07.2009, 11:54

Modératrice


enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 8687

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dernière visite: 11.12.11
Bonjour,

Le point N il appartient à (AB) ? [AB] ? [AB) ? parce que AB c'est une longueur !

Dirais-tu que N est un point de 56 ?

Une idée parmi d''autres : prendre un repère du genre ( A ; ABvect , ADvect)

poser x = AM (ici c'est bien une longueur) et exprimer les coordonnées de I en fonction de x.

Cela déterminera l'équation de la courbe sur laquelle I se déplace.

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Envoyé: 15.07.2009, 05:03



enregistré depuis: juil.. 2009
Messages: 2

Status: hors ligne
dernière visite: 15.07.09
Zorro
Bonjour,

Le point N il appartient à (AB) ? [AB] ? [AB) ? parce que AB c'est une longueur !

Dirais-tu que N est un point de 56 ?

Une idée parmi d''autres : prendre un repère du genre ( A ; ABvect , ADvect)

poser x = AM (ici c'est bien une longueur) et exprimer les coordonnées de I en fonction de x.

Cela déterminera l'équation de la courbe sur laquelle I se déplace.



Bonjour Zorro, le justicier devant l'éternel

Merci beaucoup pour ta réponse. Je précise le point N appartient au segment [AB] et le point M appartient au segment [AD].

Je suis d'accord pour poser x = AM. Mais comment déterminer les coordonnées de I en fonction de x ? peux-tu me donner plus de détails pour y procéder ? (propríetés géométriques à appliquer pour déterminer les coordonnées)

Merci infiniment.
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Envoyé: 16.07.2009, 23:41

Modératrice


enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 8687

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dernière visite: 11.12.11
eh bien pour connaitre les coordonnées du milieu d'un segment, il faut connaitre les coordonnées des extrémités du segment.

Pour que ce soit plus facile de déterminer les coordonnés de M et N , place le point A en bas à gauche et pour placer B , C et D , il est préférable de tourner dans le sens des aiguilles d'une montre et de prendre le repère ( A ; ADvect , ABvect)
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