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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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problemes geométrie help me plz

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 11.10.2005, 19:33

Une étoile
georgette

enregistré depuis: sept.. 2005
Messages: 38

Status: hors ligne
dernière visite: 07.12.05
salut tout le monde!!

voila mon problème:

Soit A,B,C un triangle rectangle en A, H le pied de la hauteur issue de A


1) démontrer que l'angle BAH= l'angle ACB , que l'angle HBA = l'angle HAC

2)demontrer en utilisant la trigonométrie que AB²=BH*BC puis que AC²=BC*CH.

3) en déduire que AH²=HB*HC

merci d'avance sa seré sympa de m'aider car la jebloque merci ciao
>>georgette et son chat<<
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Envoyé: 11.10.2005, 19:57

Cosmos
flight

enregistré depuis: févr.. 2005
Messages: 528

Status: hors ligne
dernière visite: 21.11.10
posons "beta" = l'angle HBA
"alpha"= l'angle ACB

du fait que H soit la hauteur issue de A alors l'angle en A qui vaut pi/2 est departagé en deux autres angles x et y avec x= l'angle BAH et y=l'angle HAC on veut montrer que alpha=x et beta =y.

dans le triangle ABH on peut ecrire que la somme des angles vaut pi
soit pi/2+beta+x=pi (1)
dans le triangle HAC on peut ecrire aussi que pi/2+y+alpha=pi. (2)

et dans le triangle ABC; beta +alpha+pi/2=pi.(3)

de (1) il vient beta+x=pi/2
de (2) il vient: y+alpha=pi/2
de (3) il vient: alpha +beta=pi/2

en prenant beta dans (3) et en le substituant à (1) il vient
beta=pi/2-alpha

soit pi/2-alpha+x=pi/2 si bien que x =alpha

en faisant ensuite (2)-(3) il vient:

y-beta=0 si bien que y=beta ce qu'on veut demontrer.


fait un peu la suite...

a+



flight721
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