Math forum
Les maths ont leur forum !
Les Cours Thierry
Cours de mathématiques et soutien scolaire par le webmaster de Math foru'
RUBRIQUES

 
Cours & Math-fiches

 
Math foru' sur Facebook


 
Rechercher dans les forums Derniers messages S'inscrire pour poster des messages S'inscrire pour poster des messages
vers le sujet précédent vers le sujet suivant
Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

un mini calcul facile !! mais je coince !! cela prends 5 min merci !

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 11.10.2005, 15:28

Une étoile


enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 19

Status: hors ligne
dernière visite: 09.12.05
Démonterer que pour tout réel a, a - 11a + 45 est supérieur ou égal à 59/4
Top 
 
Envoyé: 11.10.2005, 15:41

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
a^2 - 11a + 45 >= 59/4 est équivalent à 4*(a^2 - 11a + 45) >= 59 c'est à dire
qu'en développant on tombe sur un polynome du 2° degré dont le discriminant est négatif. Donc le signedu polynome est celui du coefficient de a^2
Top 
Envoyé: 11.10.2005, 16:12

Une étoile


enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 19

Status: hors ligne
dernière visite: 09.12.05
on aurait alors 4a^2 - 44a + 180 superieur ou egal à 59
on le laisse comme ca ?
ou on met 4a^2 - 44a + 121 est sup ou egal à 0 ?
à quel moment on calcule le discriminant ?
dans le deuxieme cas le coeff serait nul dans le premier effectivement negatif ......
cela ne montre pas que 59/4 serait sup ou egal à a^2 -11a + 45 ??
merci beaucoup



modifié par : jeid67, 11 Oct 2005 @ 16:15
Top 
Envoyé: 11.10.2005, 16:29

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
Salut.
Citation
Démontrer que pour tout réel a, a² - 11a + 45 est supérieur ou égal à 59/4.

Je propose

a² - 11a + 45 = (a - 11/2)² - 121/4 + 45 (c'est la forme canonique)
= (a - 11/2)² + 59/4.

Puisque, pour toute valeur de a, on a (a - 11/2)² >= 0, la conclusion coule de source.

Il faut absolument que les élèves de 1re S sachent obtenir la forme canonique sans discriminant !
Top 
Envoyé: 11.10.2005, 17:56

Une étoile


enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 25

Status: hors ligne
dernière visite: 23.03.06
Tu peux aussi utiliser la chose suivante :
P(x) = ax²+bx+c admet un minimum quand a>0 et il est atteint en -b/2a.
Ici P(x) = x²-11x +45 admet un minimum (a=1>0) atteint en 11/2
P(11/2) = 121/4 -121/2 +45 = 59/4
Donc a²-11a+45 supérieur ou égal à 59/4
Top 
Envoyé: 11.10.2005, 18:25

Une étoile
Haruko

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 11

Status: hors ligne
dernière visite: 14.10.05
Zauctore
a² - 11a + 45 = (a - 11/2)² - 121/4 + 45 (c'est la forme canonique)
= (a - 11/2)² + 59/4.


Vous avez fait une erreur :

(a-11/2)² -121/4 + 45
=(a-11/2)² -59/4

Si je me suis trompé, merci de me prévenir.



modifié par : Haruko, 11 Oct 2005 @ 18:26
Top 
Envoyé: 11.10.2005, 20:45

Webmaster
Thierry

enregistré depuis: juil.. 2004
Messages: 3135

Status: hors ligne
dernière visite: 20.07.16
-121/4 + 45 = -121/4 + 180/4 = + 59/4

OK Haruko ?


Thierry
Prof de math à Paris : http://thierry.leprof.free.fr/
Top  Accueil


    Parmi les cours de Math foru' et du Math Annuaire :

Boîte de connexion

 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !



Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

 Crée ton compte
 Connexion :
Pseudo :


Mot de passe :


Retenir


Identifiants perdus ?
Membres
Dernier Nouveaux aujourd'hui0
Dernier Nouveaux hier0
Dernier Total13135
Dernier Dernier
ikazawah
 
Liens commerciaux