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Modéré par: mtschoon, Thierry, Noemi
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Exercices intégrales

  - catégorie non trouvée dans : Supérieur
Envoyé: 15.06.2009, 20:28



enregistré depuis: juin. 2009
Messages: 1

Status: hors ligne
dernière visite: 15.06.09
Bonsoir, voila j'ai examen de math bientôt et j'ai quelques exercices pour s'exercer mais voilà je ne suis pas sûr de mes réponses quelqu'un pourrait-il m'aider ?

voila les enoncés avec mes réponses :

1) ∫ cos²x / sin x dx : je pose t = sin x , dt = cos x dx

ce qui me donne : ∫ dt² / t = ln t = ln (sin x) + c


2) ∫ 1 / x² + 9 = 1/9 ∫ 1 / x² + 1 = 1/9 arctg x + c


3) ∫ x cos x d x = x²/2 . sin x + c


Pouvez-vous me dire si c'est correct ?

Merci à vous.
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Envoyé: 19.06.2009, 16:02

Voie lactée
Tom-tom

enregistré depuis: mars. 2009
Messages: 125

Status: hors ligne
dernière visite: 01.11.10
Pour la 1) je ne comprend pas bien: ∫ dt² / t n'a pas de sens, mais pour le moment, je n'est pas de piste a te proposer... je te dirai si jai une idée

2) ∫ 1 / x² + 9 = 1/9 ∫ 1 / x² + 1 = 1/9 arctg x + c


Non!
∫ dx / (x² + 9) = 1/9 ∫ dx / ((x/3)² + 1) attention(x² est divisé par 9 aussi) puis tu effectues le changement de variable u=x/3 pour te ramener a ton arctan...

Pour la 3) explique ton raisonnement je ne comprend pas... il faut faire une integration par partie en posant u = x, v'=cosx...

modifié par : Tom-tom, 19 Jn 2009 - 16:03


~Ils dénombrent leur nombril, elles dénombrent leurs ombrelles, nous dénombrons des gnous~
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Envoyé: 19.06.2009, 18:57

Modérateur
kanial

enregistré depuis: avril. 2006
Messages: 1728

Status: hors ligne
dernière visite: 09.09.15
Salut arsenik,

Pour la première, ce que tu as fait n'a effectivement pas de sens (dt)² ne veut rien dire. Tu devrais plutôt faire un changement de variable en t=cos(x) (d'après les règles de Bioche) et tu te ramèneras ainsi au calcul de la primitive d'une fraction rationnelle. Pour les deux autres tom-tom a raison (si la deuxième est bien ∫dx/(9+x²)...)


L'unique différence entre un fou et moi, c'est que moi je ne suis pas fou. [Dali]
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Envoyé: 20.06.2009, 08:09

Galaxie
vaccin

enregistré depuis: oct.. 2007
Messages: 296

Status: hors ligne
dernière visite: 22.02.16
salut

la 3 : est immédiate par parties

la 2 : on pose t=3x dt =3 dx ... à partir de là on trouve 1/3 *tan(x/3)

la 1 : cos²x=1-sin²x donc cos²x/sin x= 1/sin x -sin x

la primitive est simple= ln(tan(x/2) + cos x
bonne journée
@+







r.d
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