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Envoyé: 05.06.2009, 18:51
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Bonjour,
j'ai un exercice à faire pour demain j'ai deja essayé de le faire hier pendant plus d'une heure mais je n'y arrive pas .
Le but est de calculer AD
1. Développez ( AB + BC + CD )²
2. Calculer AD
http://i173.photobucket.com/albums/w69/molkette/forum_269847_1.jpg
Pour la question 1 j'ai fait ça :
( AB+BC+CD)² = (AB+BC+CD).(AB+BC+CD)
= AB² + AB.BC+AB.CB+BC.AB+BC²+BC.CD+CD.AB+CD.BC+CD²
et pour la 2 ça :
( AD+BC+CD)² = AD²
= AB²+AB.BC+AB.CB+BC.AB+BC²+BC.CD+CD.AB+CD.BC+CD²
= 4² + 4*3*cos120 + 3*2*cos120+4*3*cos120+3²+3*2*cos120+3*2*cos60 +2*3*cos120 +2²
=11
AD = √11
mais c'est faux vu que V11 < 4 ( voir la figure )
Bien sur il y a les fleches de vecteurs ;)
est ce quelqu'un pourrait me dire où j'ai faux et qu'est ce que je dois faire svp :/
modifié par : Zorro, 05 Jn 2009 - 19:08
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Envoyé: 05.06.2009, 19:27
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Bonjour ,
Il me semble que cela vient de CD .BC car angle(CD, BC) ne vaut pas 60° mais 120°
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Envoyé: 05.06.2009, 20:02
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Excusez moi je me suis trompée
j'ai mis ça
= AB²+AB.BC+AB.CB+BC.AB+BC²+BC.CD+CD.AB+CD.BC+CD²
= 4² + 4*3*cos120 + 3*2*cos120+4*3*cos120+3²+3*2*cos120+3*2*cos60 +2*3*cos120 +2²
=11
et c'est ça :
= AB²+AB.BC+AB.CD+BC.AB+BC²+BC.CD+CD.AB+CD.BC+CD²
= 4² + 4*3*cos120 + 4*2*cos 120 + 4*3*cos120 + 3² + 3*2*cos120 + 4*2*cos120 + 3*2*cos 120 + 2²
= 3
et c'est pas possible .
Un ami m'as dit que AD fesait 6.2 cm (environ ) c'est a dire √35 .
mais je ne vois toujours pas comment faire :/
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Envoyé: 05.06.2009, 20:17
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angle(BC , AB) = 60°
et
angle(CD , AB) = 60°
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Envoyé: 05.06.2009, 20:34
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donc AB.BC = 4*3*COS 60 = 6
et AB.CD = 4*2*COS 60 = 4
AB²+AB.BC+AB.CD+BC.AB+BC²+BC.CD+CD.AB+CD.BC+CD²
= 4² + 4*3*cos 60 + 4*2*cos 60 + 4*3*cos 60 + 3² + 3*2*cos120 + 4*2*cos 60 + 3*2*cos 120 + 2²
??
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Envoyé: 05.06.2009, 20:42
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j'ai fait une figure à la vraie echelle et si on mesure l'angle abc on trouve 120 degré de meme pour bcd .
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