Dm option sciences

Bonjour, j'ai un dm d'option science à faire que je ne comprend pas du tout pourtant j'ai essayer de le faire !

la figure est un rectangle
voici les questions

a) soit x la longueur du coté AB ( x appartient [0;15]), quelle est en fonction de x, l'autre dimension du rectangle ABCD

b) En déduire l'aire A(x) du rectangle ABCD est A(x)=-x²+15x

c) montrer que A(x)= - (x-15/2) + 225/4

d) déterminer le sens de variation de la fonction A sur chancun des intervalles [0;15/2] et [15/2;15]

Merci de m'aider

Bonjour,

L'autre côté du rectangle est mesuré par (-x+15) ?

Merci d'avoir répondu aussi vite à ma question

Donc le premier coté serais juste x ?

Bonjour,

dans l'énoncé il est noté "soit x la longueur du coté AB" donc AB = x

Bonsoir, excusez moi je n'avais pas bien lu l'énoncé
Pouvez vous m'aider pour la question d) ( je bloque) j'ai réussi la c)

Il manque le carré à A(x)
pour la question d), étudie le signe de A(x) sur les deux intervalles;
Tu peux éventuellement au début chercher un encadrement de (x-15/2)²
sur les deux intervalles.

je comprend pas pourquoi vous mettez un carré et pourquoi vous me dites qu'il manque le carré de A(x)

L'énoncé proposé : A(x)= - (x-15/2) + 225/4
Si on développe
A(x) = x +15/2 + 225/4
= -x + 255/4 qui n'est pas égal à -x² +15x
Donc j'en conclus que l'énoncé est faux

Or -(x-15/2)²+225/4 = -(x²-15x + 225/4) +225/4
= -x²+15x

Donc A(x) = -(x-15/2)² + 225/4

c'est une grosse érreur de ma part en recopiant l'énoncé.

Pour la question d) J'ai étudiez en classe les sens de variation avec [0;+∞[ et ]-∞;0] je ne sais pas si cela a rapport avec la question d)

Pour chaque intervalle, cherche un encadrement de (x-15/2)²
puis de A(x)